收监后犯罪嫌疑人完全有权申请会见律师，且律师有会见的权利。这是法律赋予律师的合法权益，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要途径。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与律师会见权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。在侦查期间，犯罪嫌疑人只能委托律师作为辩护人。这一规定明确了律师在刑事案件中的法律地位和作用。进一步地，《刑事诉讼法》第三十九条明确规定，辩护律师有权同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。这是律师履行辩护职责、为当事人提供法律帮助的重要基础。

二、会见程序与要求

1. 一般案件：

   • 对于非危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪的一般案件，辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。这一规定确保了律师能够及时会见当事人，为其提供必要的法律帮助。

2. 特殊案件：

   • 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。但即便如此，这也不妨碍律师在收监后会见当事人的权利。只是在此类案件中，律师会见前需要额外获得侦查机关的许可。

三、会见的意义与保障

律师会见犯罪嫌疑人、被告人时，享有不被监听的私密性保障。这一规定有助于保护律师与当事人之间的通信秘密，确保律师能够充分了解案情、为当事人提供有效的法律帮助。同时，律师的会见也有助于维护犯罪嫌疑人的合法权益，防止其在羁押过程中受到不当对待或侵害。

四、实际操作建议

在实际操作中，律师应严格按照法律规定办理会见手续，确保会见的顺利进行。对于犯罪嫌疑人而言，收监后应及时委托律师，以便律师能够尽早介入案件，为其提供法律帮助和辩护。

总结来说，收监后犯罪嫌疑人完全有权申请会见律师，且律师有会见的权利。这是法律赋予的合法权益，也是保障犯罪嫌疑人合法权益、维护司法公正的重要途径。如果您或您的亲友在收监后需要会见律师，或有任何刑事案件相关的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。