结论前置：七八年前参与的通过网络赌球的行为现在是否会被追究，主要取决于该行为的性质（是否构成犯罪）、追诉时效的规定以及是否存在不受追诉时效限制的特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
赌博行为的性质与法律责任
- 一般赌博违法行为：如果只是偶尔参与网络赌球，且赌资不大，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临行政处罚。但根据该法第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。因此，对于一般的赌博行为，如果过了七八年且期间未被公安机关发现，通常不会再被追究行政责任。
- 赌博罪或开设赌场罪：如果七八年前的网络赌球行为构成了赌博罪或开设赌场罪，那么就需要考虑刑事追诉时效的问题。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
追诉时效的适用
- 赌博罪及开设赌场罪的追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。对于赌博罪，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；对于开设赌场罪，情节一般的法定最高刑是五年有期徒刑，追诉期限为十年；情节严重的，法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年。因此，如果七八年前的赌博行为构成犯罪，且至今已超过相应的追诉期限，且期间没有特殊情形（如逃避侦查、审判或被害人提出控告而应予立案而未予立案等），则不再追究刑事责任。
- 特殊情形的处理：如果在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限会从犯后罪之日起计算。如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，或者犯罪嫌疑人逃避侦查、审判的，则不受追诉期限的限制，仍可被追究刑事责任。
综合分析与建议
- 如果七八年前的网络赌球行为不构成犯罪，且已超过六个月的行政处罚追诉期，那么通常不会被追究行政责任。
- 如果构成犯罪，但已超过相应的刑事追诉期限，且期间没有特殊情形，那么通常也不会被追究刑事责任。
- 然而，如果存在特殊情形，如逃避侦查、审判或被害人提出控告等，或者赌博行为性质严重，仍有可能被依法追究相应的责任。
建议：鉴于法律问题的复杂性和个体差异性，如果你对自己的行为是否构成犯罪、是否已过追诉时效等存在疑问，或者担心可能面临的法律责任，建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。