关于您因盖上被水冲起的井盖而砸到手，政府是否赔偿及赔偿多少的问题，不能直接给出固定赔偿金额，但可以依据相关法律法规，从以下几个角度进行分析：
一、明确责任主体
政府作为管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十八条：“在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。窨井等地下设施造成他人损害，管理人不能证明尽到管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 若井盖因政府管理不善（如未及时修复、未设置警示标志等）而被水冲起，且政府不能证明已尽到管理职责，则政府应承担相应的侵权责任。
其他可能责任主体：
- 若井盖被冲起是由于第三方（如施工单位、其他行人等）的行为导致，且该行为与政府管理无关，则可能由第三方承担责任。
- 若您自身存在过错（如故意或重大过失地盖上井盖），则可能减轻或免除政府的责任。
二、确定赔偿范围
若政府被认定为责任主体，其赔偿范围通常包括：
医疗费用：
- 包括您因砸伤手而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费等直接医疗费用。
误工费用：
- 若您因受伤而无法工作，导致收入减少，政府应赔偿相应的误工费用。误工费用通常根据您的实际收入情况、误工时间等因素确定。
护理费用：
- 若您受伤后需要他人护理，政府应赔偿相应的护理费用。护理费用通常根据护理人员的收入情况、护理时间等因素确定。
交通费用：
- 若您因治疗、复查等需要产生交通费用，政府也应予以赔偿。
其他合理费用：
- 如因受伤而产生的营养费、残疾辅助器具费等，若经认定合理，政府也应予以赔偿。
三、赔偿方式及流程
协商赔偿：
- 在责任明确后，您可以与政府相关部门进行协商，就赔偿金额、支付方式等达成一致意见，并签订赔偿协议。
行政调解或诉讼：
- 若协商不成，您可以向当地的人民调解委员会申请行政调解，或者向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明政府存在过错以及您因此遭受的损失。
四、具体赔偿金额的确定
- 赔偿金额无法直接计算：由于赔偿金额受到多种因素的影响，如您的实际损失、政府的过错程度、当地的经济水平等，因此无法直接给出具体的赔偿金额。
- 参考因素：在确定赔偿金额时，法院或调解机构会综合考虑上述因素，以及类似案件的赔偿标准等，来作出合理的判决或调解结果。
建议：
- 及时收集证据：在受伤后，您应及时拍照取证、保留医疗记录等，以便在后续协商或诉讼中证明自己的损失和政府的过错。
- 咨询专业意见：由于法律问题具有复杂性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，若您在此类事件中受伤，且认为政府存在过错，建议您及时与政府相关部门沟通协商，或寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。