经济犯罪确实存在被刑事拘留的可能性。当公安机关掌握初步证据证明某人实施经济犯罪，且该人作为现行犯或重大嫌疑分子符合法定情形时，如正在预备犯罪、实行犯罪或犯罪后即时被发觉，被被害人或在场亲眼看见的人指认犯罪，在身边或住处发现犯罪证据等，公安机关就会对其进行刑事拘留。这是为了保障刑事诉讼的顺利开展。

以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在特定情形下可以对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。

2. 刑事拘留的目的：

   • 刑事拘留的主要目的是防止犯罪嫌疑人逃避侦查、毁灭证据或者继续犯罪，从而保障刑事诉讼的顺利进行。

3. 经济犯罪被刑事拘留后的流程：

   • 侦查阶段：公安机关会继续调查收集证据，对嫌疑人进行讯问等。此阶段一般不超过两个月，复杂案件可延长。
   • 审查起诉阶段：公安机关认为证据充分后，会向检察院提请逮捕。检察院会在7日内作出是否批捕决定。若被批捕，侦查继续，侦查终结后公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
   • 审判阶段：法院受理案件后会安排开庭审理，根据查明的事实和法律规定作出判决。

4. 避免被刑事拘留的建议：

   • 个人应增强法律意识，避免参与非法集资等违法经济活动。
   • 企业要建立健全内部监管制度，规范财务管理，防止挪用资金等犯罪行为发生。

5. 被刑事拘留后的法律后果：

   • 若侦查机关收集到充分证据证明犯罪事实，会将案件移送检察院审查起诉。检察院经审查认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会向法院提起公诉。
   • 法院会根据具体罪名和情节进行判决，经济犯罪涉及罪名众多，如诈骗罪、贪污罪等。若罪名成立，可能被判处拘役、有期徒刑、无期徒刑，甚至死刑，同时还可能被判处罚金、没收财产等附加刑。

总之，经济犯罪存在被刑事拘留的风险。为了避免这一后果，个人和企业都应增强法律意识，遵守法律法规，建立健全的财务管理制度。若不幸涉及经济犯罪被刑事拘留，应积极配合调查，如实陈述事实，并寻求专业的法律帮助。