被执行死刑后，家属第一步应确认执行通知并领取尸体或骨灰，同时处理后续法律及事务性手续。具体分析如下：

1. 确认执行通知并接收遗体/骨灰
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，法院在执行死刑后会立即通知家属，并出具《死刑执行证书》。家属需第一时间与法院或执行机关联系，确认执行时间、地点及后续安排（如遗体处理方式）。若选择火化，家属可领取骨灰；若选择土葬（需符合当地规定），则需办理相关手续。此步骤是后续所有事务的基础，需优先处理。

2. 处理刑事附带民事赔偿（如有）
   若案件涉及刑事附带民事赔偿，家属需关注法院是否已将赔偿款执行到位。若被执行人财产不足，家属可依据《民法典》第1161条，在继承遗产范围内承担赔偿责任（但实践中，死刑犯遗产通常较少，此情况较少见）。若家属认为赔偿金额有误或未执行，可向法院提出异议或申请强制执行。

3. 办理遗产继承手续
   死刑犯的遗产（如房产、存款等）需按《民法典》继承编规定处理。家属需先确认遗产范围，再通过公证或诉讼方式完成继承。若存在遗嘱，需按遗嘱执行；若无遗嘱，则按法定继承顺序分配。此步骤需注意：若死刑犯生前有未清偿债务，遗产需先用于还债，剩余部分再分配。

4. 心理疏导与家庭关系修复
   死刑执行对家属心理冲击极大，建议家属及时寻求专业心理辅导，避免长期情绪压抑。同时，若案件涉及家庭矛盾（如亲属间对赔偿、遗产分配有争议），需通过沟通或法律途径解决，避免矛盾激化。

行动建议：家属可先联系执行法院或律师，明确执行通知内容及后续流程，再根据实际情况逐步处理遗产、赔偿等事务。若有复杂法律问题（如遗产争议、赔偿执行困难），可直接向我咨询，我将提供具体解决方案。