针对“小区内毁坏绿化由哪个部门管”的问题，结论如下：

1. 首要责任方：小区物业管理公司

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业有责任对物业服务区域内的业主共有部分，包括公共绿地进行妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理。
   • 具体职责：物业应负责小区内绿化的日常管理和维护，确保绿地的完好和整洁。一旦发现绿化被毁坏，物业应及时派员前往现场查看，确认毁坏情况，并采取必要措施制止毁坏行为，如设置警示标志、围挡等。同时，物业应尽快恢复绿地原状，并根据实际情况向责任人追究赔偿责任。若毁坏行为涉及违法行为，物业还有义务及时向有关行政主管部门报告，并协助进行处理。

2. 监管与执法部门

   • 城市管理综合执法部门：负责查处城市规划区内违反城市绿化管理规定的行为。如果小区毁坏绿化的行为影响到城市绿化整体秩序和风貌，或者毁坏行为较为严重，城管执法部门有权介入，并依据相关法规对责任人进行处罚，如责令恢复原状、罚款等。
   • 园林绿化行政主管部门：负责本行政区域内城市绿化的规划、建设、保护和管理工作。对于小区内毁坏绿化行为，他们可以进行专业的认定和处理，指导物业或相关责任人开展绿化恢复工作，并监督绿化保护措施的落实情况。居民群众也可以向园林绿化部门举报损害小区绿化的行为。

3. 基层协调机构

   • 居委会或街道办事处：作为基层群众自治组织或政府派出机构，居委会或街道办事处可以协调解决小区内部问题，包括绿化带被破坏的纠纷调解。他们可以在物业和业主之间起到桥梁和纽带的作用，促进问题的妥善解决。

4. 特殊情况下涉及的部门

   • 警方：若破坏绿化带的行为涉嫌犯罪或存在治安问题，如故意毁坏财物、寻衅滋事等，警方将接受报案并进行调查处理。

综合建议：

• 在处理小区绿化被破坏的问题时，业主应首先尝试与物业公司沟通协商，要求其履行绿化管理职责，及时制止破坏行为并修复绿化。
• 若物业公司处理不力或拒不履行职责，业主可向业主委员会反映情况，由其与物业公司沟通协商或组织业主共同决定后续行动。
• 若问题严重涉及法律法规违反时，业主应及时向城市管理综合执法部门、园林绿化行政主管部门或警方举报投诉，以依法维护小区绿化和业主权益。
• 同时，鼓励业主积极参与小区绿化的保护和维护工作，共同营造宜居环境。业主可以通过监督、举报、参与绿化管理等方式，为小区绿化的保护贡献自己的力量。