结论：事业单位停薪留职期间能否去企业打工需分情况讨论，主要取决于单位规章制度、停薪留职协议约定及法律法规限制，具体如下：

1. 若单位规章制度或停薪留职协议明确禁止兼职
   根据《事业单位人事管理条例》及单位内部管理规定，若您与单位签订的停薪留职协议中明确约定“不得在外兼职或从事其他营利性活动”，或单位规章制度中有类似禁止性条款，则您去企业打工可能构成违约。单位有权依据协议或规定要求您停止兼职行为，甚至可能解除人事关系或追究违约责任。
   建议：签订协议前务必仔细阅读条款，若已签订且存在禁止性约定，需与单位协商修改协议或放弃兼职计划。

2. 若单位规章制度或协议未禁止兼职，但需履行报备义务
   部分单位允许停薪留职人员兼职，但要求提前报备并经单位同意。例如，单位可能要求您提交兼职单位名称、岗位、工作时间等信息，以确保不与原单位利益冲突（如避免兼职单位与原单位存在竞争关系）。
   建议：主动向单位人事部门咨询报备流程，保留书面同意证据，避免因未报备被认定为违规。

3. 若兼职行为违反法律法规或公序良俗
   即使单位未禁止，若兼职内容涉及违法活动（如传销、非法经营）或违反公序良俗（如兼职色情场所），您可能面临行政处罚甚至刑事责任。此外，若兼职单位要求您以原事业单位名义开展业务（如冒用单位资质承揽项目），可能构成职务侵占或诈骗，需承担法律责任。
   建议：兼职前核实企业资质及业务合法性，避免利用原单位资源或身份谋利。

4. 特殊情形：公务员停薪留职的严格限制
   若您属于参照公务员法管理的事业单位人员（如党校、行政学院工作人员），根据《公务员法》第五十九条，公务员不得“违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务”。停薪留职期间仍需遵守此规定，否则可能面临警告、记过甚至开除处分。
   建议：参照公务员管理的人员务必谨慎，优先咨询单位人事部门或直接向我提问具体风险。

总结：停薪留职期间兼职需以“单位允许+合法合规”为前提，建议优先与单位沟通并签订书面补充协议，明确兼职范围、时间及责任划分。若涉及复杂情形（如跨行业兼职、兼职单位与原单位存在利益关联），可直接向我咨询具体操作方案及风险防范措施。