结论：捡走别人丢失的手机，一般情况下不构成盗窃罪，但可能构成侵占罪，具体取决于后续行为及手机的价值等因素。以下为你详细分析：
一、是否构成盗窃罪
- 盗窃罪的构成要件：盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。其核心在于“秘密窃取”，即行为人采取自认为不被财物所有人或保管人发觉的方法，将财物据为己有。
- 捡走丢失手机的行为分析：在你描述的场景中，手机是他人丢失的，你捡走手机时，手机并不处于原主人的实际控制之下，也不存在你“秘密窃取”的行为。因此，单纯捡走别人丢失的手机，通常不构成盗窃罪。
二、可能构成的其他犯罪或违法行为
侵占罪：
- 构成要件：侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
- 行为分析：如果你捡到手机后，明知是他人遗失的财物，却拒不归还，且手机价值达到当地规定的“数额较大”标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），那么你的行为可能构成侵占罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
民事侵权：
- 行为分析：即使你的行为不构成犯罪，但如果你捡到手机后拒不归还，也侵犯了原主人的财产权。原主人有权要求你返还手机，并可能要求你赔偿因手机丢失而产生的其他损失（如手机内的数据损失、因寻找手机而产生的费用等）。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果拾得人拒不返还遗失物，权利人可以向人民法院提起民事诉讼，要求拾得人返还遗失物并赔偿损失。
三、建议与措施
- 及时归还：如果你捡到了别人的手机，最妥善的做法是及时联系原主人或送交公安等有关部门，以便手机能够尽快回到原主人手中。
- 保留证据：在归还手机的过程中，建议保留好相关证据（如与原主人的沟通记录、送交手机的凭证等），以证明自己没有非法占有的目的。
- 寻求法律帮助：如果你对是否构成犯罪或如何归还手机存在疑问，或者原主人对你提出了不合理的赔偿要求，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律帮助。
最后，捡到他人财物时，我们应秉持诚实信用的原则，及时归还或送交有关部门。这样不仅能避免不必要的法律纠纷，还能体现我们的道德品质和社会责任感。如果你还有其他关于刑事案件或合同纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。