在处理监护权官司时，我们首先要明确的是，监护权是父母对未成年子女进行抚养、教育和保护的权利与义务。当夫妻双方在婚姻关系存续期间出现分居，且就未成年子女的监护权产生争议时，可以参照以下步骤和原则来处理：
一、明确争议焦点
监护权官司的争议焦点通常包括：
一方或其近亲属擅自带走未成年子女：在夫妻分居期间，如果一方或其近亲属未经另一方同意擅自带走未成年子女，并拒绝另一方探望，这可能构成对另一方监护权的侵害。
婚姻关系存续期间的监护权行使：在婚姻关系仍然存续但实际分居的情况下，如何确定未成年子女的直接抚养人，以及如何保障另一方的探望权和监护权。
二、法律依据与原则
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第三十四条第二款规定：“监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。”
- 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条规定：“夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。”
- 在处理婚姻关系存续期间的监护权纠纷时，人民法院可以参照适用民法典关于离婚后子女抚养的有关规定。
处理原则：
- 最有利于被监护人原则：监护权的具体行使应符合未成年子女的最大利益，确保其身心健康和全面发展。
- 平等监护权原则：父母双方平等享有对未成年子女的监护权，任何一方不得擅自剥夺另一方的监护权。
三、诉讼流程与建议
收集证据：
- 收集能够证明自己具备抚养能力和条件的证据，如收入证明、居住环境证明、教育背景等。
- 收集对方擅自带走子女、拒绝探望等行为的证据，如聊天记录、通话录音、视频资料等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起监护权纠纷诉讼，明确诉讼请求和事实理由。
- 提交相关证据材料，支持自己的诉讼请求。
参与庭审：
- 在庭审过程中，积极陈述自己的观点和理由，提供证据支持自己的主张。
- 尊重法庭的裁决，如果对裁决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。
执行与协助：
- 如果获得法院的支持，应积极履行判决义务，确保未成年子女的权益得到保障。
- 如果对方获得直接抚养权，应尊重并协助对方履行监护职责，同时保障自己的探望权。
四、具体案例参考
以指导性案例228号“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”为例，该案中法院认为：
- 李某、刘某擅自将尚在哺乳期的李某某带走，并拒绝将李某某送回张某身边，构成对张某因履行监护职责所产生的权利的侵害。
- 在婚姻关系存续期间，考虑到李某某尚不满两周岁且一直由母亲母乳喂养，为最大限度保护未成年子女的利益，法院参照民法典关于离婚后子女抚养的规定，判决李某某暂由张某直接抚养。
这个案例为我们提供了处理类似监护权纠纷的参考和启示。在处理监护权官司时，我们应始终遵循最有利于被监护人的原则，确保未成年子女的权益得到充分保障。同时，我们也应尊重并维护父母的平等监护权，促进家庭和谐与社会稳定。