结论：父母有不追究刑事犯罪责任记录，一般情况下子女可以报考军事大学，但若涉及危害国家安全等严重犯罪，即便不追究刑事责任，也可能对子女报考产生不利影响。具体分析如下：

1. 不追究刑事责任记录的性质与影响
   不追究刑事责任记录通常指因情节轻微、已过追诉时效、特赦免除刑罚等法定情形，司法机关未对行为人追究刑事责任的情况。此类记录本身不属于“刑事犯罪前科”，但需区分具体情形：

   • 一般违法记录：如行政处罚（如治安拘留、罚款）或情节轻微的违法行为未达刑事立案标准，通常不影响子女报考军事院校。
     
   • 涉及危害国家安全等严重犯罪：即使未被追究刑事责任（如因证据不足、立功免责等），若行为涉及颠覆国家政权、恐怖活动等，可能因政治审查要求对子女报考产生限制。

2. 军事院校报考的特殊要求
   军事院校招生需通过严格的政治审查（政审），审查范围包括考生本人及直系亲属（父母、配偶等）的政治表现、违法犯罪记录等。政审的核心标准是“无危害国家安全、严重违法犯罪记录”：

   • 父母无刑事犯罪前科：若父母仅存在不追究刑事责任的记录（如一般治安案件），且未涉及危害国家安全、恐怖活动等，通常不影响子女政审。
     
   • 父母存在严重违法记录：即使未被追究刑事责任，但若行为被认定为“危害国家安全”或“严重破坏社会秩序”（如参与邪教组织、重大群体性事件等），可能因政审不通过导致子女无法报考。

3. 实务中的操作建议

   • 提前自查与准备：若父母存在不追究刑事责任的记录，建议子女在报考前通过当地公安机关或招生部门了解具体政审标准，必要时可申请开具《无犯罪记录证明》或相关说明材料。
     
   • 如实填报信息：在政审表中需如实填写父母违法记录情况，隐瞒或虚假填报可能导致取消录取资格。
     
   • 关注特殊院校要求：部分军事院校（如国防科技大学）可能对政审要求更严格，需提前咨询目标院校的招生政策。

总结：父母不追究刑事责任的记录是否影响子女报考军事院校，需结合记录性质、是否涉及危害国家安全等因素综合判断。建议子女在报考前主动咨询招生部门或公安机关，确保政审材料符合要求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。