您好，非常理解您现在面临的困境和心情，看到家中八十多岁的老人完全没有自理能力且饱受身体折磨，作为子女肯定是非常心疼和煎熬的。不过，关于您提到的子女能否为老人申请安乐死的问题，我需要详细地跟您解释一下。

首先，安乐死在我国目前并没有合法化，也就是说，从法律层面来讲，子女是不能为老人申请安乐死的。安乐死涉及到复杂的伦理、道德和法律问题，目前在我国还没有形成统一的法律规范和操作流程。

不过，我注意到您提到老人可能希望“速死”，这反映出老人可能对于自己当前的生活状态和身体状况感到非常痛苦和无奈。在这种情况下，我们可以考虑一些其他的方式来尽可能地减轻老人的痛苦，提高他的生活质量。

比如，您可以和医生沟通，了解老人的病情和可能的治疗方案，看看是否有一些姑息治疗或者舒缓医疗的方式可以帮助老人缓解痛苦。同时，也可以考虑为老人提供心理支持，比如请心理咨询师或者社工来陪伴老人，帮助他缓解心理上的压力和焦虑。

另外，我还想跟您介绍一下“生前预嘱”这个概念。生前预嘱是指人们在健康或者本人意识清醒的状态之下，在患有不可治愈疾病的末期或者临终之前，根据个人意愿明确表达是否要继续接受或要选择哪种医疗护理，自愿签署一份指示文件。虽然生前预嘱目前在我国还没有得到广泛的认可和应用，但它确实为那些希望在生命末期能够自主决定医疗护理方式的人提供了一种选择。不过，需要注意的是，生前预嘱也需要在老人意识清醒、自愿的情况下签署，并且需要得到专业医护人员的指导和见证。

最后，我想说的是，面对老人的病情和痛苦，我们作为子女肯定会感到非常无助和难过。但是，我们还是要尽可能地保持冷静和理性，积极寻求专业的医疗和心理支持，为老人提供最好的照顾和关怀。同时，也可以和家人、朋友或者社工等人士交流分享，共同面对这个困难时期。希望您的老人能够早日缓解痛苦，安享晚年。