结论：特困供养人员活着时写遗赠但无扶养协议，其遗赠的效力及继承问题需分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 遗赠的基本概念：

   • 遗赠是指遗嘱人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部无偿赠给国家、社会或者法定继承人以外的人的法律行为。
   • 遗赠的有效成立，通常要求遗嘱人具有完全民事行为能力，遗嘱内容合法且真实，且遗嘱的形式符合法律规定。

2. 无扶养协议对遗赠的影响：

   • 扶养协议通常指的是遗赠扶养协议，即遗赠人与扶养人之间订立的、由扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并于遗赠人死后取得其遗产的协议。
   • 若特困供养人员仅写了遗赠而未签订扶养协议，这并不影响遗赠本身的法律效力。遗赠的效力主要取决于遗嘱人的意愿、遗嘱的形式和内容是否合法，以及遗嘱人是否具有完全民事行为能力。

3. 特困供养人员的特殊情况：

   • 特困供养人员通常指的是无劳动能力、无生活来源且无法定赡养、抚养、扶养义务人，或者其法定赡养、抚养、扶养义务人无赡养、抚养、扶养能力的老年人、残疾人以及未满16周岁的未成年人。
   • 对于特困供养人员，其遗产的处理可能受到相关社会救助政策的影响。但这些政策通常不会直接否定遗赠的法律效力，而是可能涉及遗产用于偿还社会救助费用或优先满足特定社会救助需求的问题。

4. 遗赠的继承问题：

   • 若遗赠有效，且遗嘱人去世后，其遗产应按照遗嘱的指示进行分配。
   • 若遗赠涉及的内容与法律法规或社会救助政策相冲突，如遗赠的财产属于应优先用于社会救助的部分，则可能需要根据具体情况进行调整或限制。

建议：

• 对于特困供养人员来说，如果希望确保遗赠的效力并避免潜在的纠纷，建议在立遗嘱时咨询专业律师，确保遗嘱的内容合法、真实且符合个人意愿。
• 同时，考虑到特困供养人员的特殊情况，其遗产的处理可能还需要与当地的社会救助机构或相关部门进行沟通协调，以确保遗产的分配既符合法律法规的要求，又能满足个人的遗愿和社会救助的需求。

后续行动：

• 若您或您身边的人面临类似情况，且对遗赠的效力及继承问题存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。