二审在以下情形下可以不用通知上诉方直接书面审理：

1. 民事诉讼法规定的情形：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十六条，第二审人民法院对上诉案件原则上应开庭审理。但经过阅卷、调查和询问当事人后，若合议庭认为没有提出新的事实、证据或理由，且不需要开庭审理的，可以不开庭审理，即采用书面审理方式。这通常适用于案件事实清楚、法律适用明确，且当事人未提出新的事实、证据或理由的情况。例如，在简单的民间借贷纠纷案件中，双方对关键事实无争议，上诉人仅以经济困难为由上诉，未提供新证据，此时二审法院可能通过书面审理即可作出公正裁决。

2. 刑事诉讼法规定的特定情形外的案件：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十四条，第二审人民法院对于某些特定案件，如被告人、自诉人及其法定代理人对第一审认定的事实、证据提出异议可能影响定罪量刑的上诉案件，被告人被判处死刑的上诉案件，人民检察院抗诉的案件，以及其他应当开庭审理的案件，必须开庭审理。然而，除这些明确规定必须开庭审理的案件外，其他二审刑事案件在符合一定条件时，可通过书面审理等方式进行。例如，若上诉理由明显不成立，或案件事实清楚、证据确实充分，且未提出新的影响定罪量刑的事实或证据，二审法院可能选择书面审理。

3. 实践中倾向于书面审理的常见情况：

   • 程序问题上诉：当事人上诉主要针对一审程序问题，如管辖权异议、诉讼主体资格等，且这些问题可通过审查一审卷宗材料明确判断时，二审法院可能采用书面审理。
   • 上诉理由明显不成立：上诉人提出的上诉理由明显缺乏事实和法律依据，不具有合理性和正当性时，二审法院可能无需开庭审理即可驳回上诉。
   • 特殊类型案件：涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等不宜公开审理的案件，为保护相关方合法权益，二审法院可能选择书面审理。
   • 法律另有规定的情形：如法律对某类案件的二审程序有特别规定要求采用书面审理的方式，二审法院应遵守这些规定。

在书面审理过程中，二审法院仍需充分保障当事人的诉讼权利，确保程序的公正性和合法性。对于需要开庭审理的案件，应及时安排庭审并依法进行审理和裁决。若你对二审书面审理的具体情形或相关法律程序有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更详细的法律解释和建议。