结论：诉讼时效即将到期时申请诉讼并随后撤诉，并不意味着诉讼时效会重新开始计算。诉讼时效的中断与重新计算需满足法定条件，撤诉行为本身并不构成时效中断的法定事由。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本概念：

   • 诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在法律规定的诉讼时效期间内，权利人提出请求的，人民法院就强制义务人履行所承担的义务。而在法定的诉讼时效期间届满之后，权利人行使请求权的，人民法院就不再予以保护。

2. 诉讼时效的中断与重新计算：

   • 诉讼时效的中断是指在诉讼时效期间进行中，因发生法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等），致使已经经过的时效期间归于无效，待中断事由消除后，诉讼时效期间重新计算。
   • 撤诉，即原告撤回起诉，是原告对其诉讼权利的一种处分行为。撤诉后，案件并未经过法院的实体审理，因此不构成诉讼时效中断的法定事由。

3. 撤诉对诉讼时效的影响：

   • 撤诉本身并不导致诉讼时效的重新计算。诉讼时效的重新计算需要基于法定事由的发生，如上述提到的权利人提起诉讼（但撤诉后未重新起诉的除外）、申请仲裁等。
   • 如果原告在诉讼时效即将到期时提起诉讼，但随后撤诉，且未在撤诉后重新提起诉讼或采取其他法定中断时效的行为，那么诉讼时效将继续按照原期间计算，直至届满。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如原告撤诉后重新提起诉讼，且重新提起诉讼的时间在原诉讼时效期间内或符合时效中断的其他法定条件，那么诉讼时效可能会重新计算。但这并非撤诉行为本身导致的，而是重新提起诉讼这一行为符合时效中断的法定条件。

法律建议：

• 如果您面临诉讼时效即将到期的情况，且希望维护自己的合法权益，建议及时采取法定中断时效的行为，如提起诉讼、申请仲裁或向义务人提出履行请求等。
• 撤诉需谨慎考虑，因为撤诉后可能面临诉讼时效继续计算的风险。如果您在撤诉后仍希望维护自己的权益，应及时咨询专业律师，了解是否还有其他法定中断时效的途径或是否需要重新提起诉讼。

可能的法律后果：

• 如果未在诉讼时效期间内采取有效措施中断时效，且时效期间届满后，义务人提出诉讼时效抗辩，那么权利人将可能丧失通过法律途径维护自己权益的机会。
• 因此，建议您在面临诉讼时效问题时，及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。