结论：酒店房间进入外人偷走手机，能否找酒店索赔需视具体情况而定，主要取决于酒店是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、酒店的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
安全保障义务的内容：
- 酒店作为经营场所，有义务为住客提供安全的住宿环境，包括采取必要的安全措施（如安装监控、配备保安、设置门禁系统等）来防止外来人员随意进入客房区域。
- 酒店还应确保客房门锁等安全设施完好无损，能够正常发挥作用，以保障住客的财产安全。
未尽安全保障义务的情形：
- 如果酒店的安全设施存在缺陷（如门锁损坏、监控盲区等），或者酒店工作人员疏于管理（如未对进入客房区域的人员进行身份核实、未定时巡逻等），导致外人能够轻易进入客房并偷走手机，那么酒店可能被认定为未尽到安全保障义务。
二、索赔的法律依据与条件
法律依据：
- 若酒店未尽到安全保障义务，导致住客手机被盗，住客可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向酒店主张侵权责任，要求酒店赔偿因此造成的损失。
索赔条件：
- 住客需要证明酒店存在未尽安全保障义务的行为（如安全设施缺陷、管理疏忽等）。
- 住客还需要证明手机被盗与酒店未尽安全保障义务之间存在因果关系（即如果酒店尽到了安全保障义务，手机被盗的事件可能不会发生）。
- 住客应提供手机的价值证明（如购买发票、评估报告等），以便确定赔偿金额。
三、实际操作建议
及时报警并保留证据：
- 发现手机被盗后，应立即报警并配合警方调查。同时，保留好报警记录、现场照片、监控录像等证据，以便后续索赔时使用。
与酒店协商解决：
- 在报警的同时，可以与酒店进行协商，要求酒店承担相应的赔偿责任。如果酒店愿意协商并达成赔偿协议，可以节省时间和精力。
通过法律途径解决：
- 如果与酒店协商无果，或者酒店拒绝承担赔偿责任，住客可以向人民法院提起诉讼，要求酒店承担侵权责任并赔偿损失。
四、特殊情况考虑
住客自身过错：
- 如果手机被盗是由于住客自身过错导致的（如未锁好房门、将手机随意放置在显眼位置等），那么酒店可能不承担赔偿责任或承担较少的赔偿责任。
第三人侵权：
- 如果手机被盗是由第三人（如小偷）直接实施的侵权行为导致的，且酒店已经尽到了安全保障义务，那么酒店可能不承担赔偿责任。但住客仍可以向第三人主张侵权责任。
总结与建议：酒店房间进入外人偷走手机，能否找酒店索赔需根据酒店是否尽到安全保障义务来判断。建议住客在发现手机被盗后，及时报警并保留证据，同时与酒店进行协商。如果协商无果或酒店拒绝承担赔偿责任，可以考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。