结论：医院的医生家属是否可以经营售卖保健药品食品，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 从医生家属个人行为的角度：

   • 如果医生家属作为独立的个体，其经营售卖保健药品食品的行为与医生本人无直接关联，且该行为符合相关法律法规（如《食品安全法》、《药品管理法》等）的规定，那么医生家属是可以从事这一经营活动的。
   • 然而，如果医生家属利用医生的身份或职务之便，为保健药品食品的销售提供便利或进行不正当宣传，那么这种行为就可能涉嫌违法，甚至可能构成利用影响力受贿等犯罪行为。

2. 从医生与家属关系可能引发的利益冲突角度：

   • 医生作为医疗行业的专业人士，其职责是提供医疗服务，保障患者的健康和安全。如果医生家属经营售卖保健药品食品，且这些产品与医生所在医院或医生本人有业务往来或利益关联，那么就可能引发利益冲突，损害患者的利益。
   • 在这种情况下，即使医生家属的经营行为本身合法，也可能因为与医生的特殊关系而受到质疑和监管。因此，医生及其家属应当谨慎处理这种关系，避免引发不必要的法律纠纷和道德争议。

3. 从医院规章制度的角度：

   • 不同医院可能有不同的规章制度，对医生及其家属的经营行为进行限制或禁止。这些规章制度通常是为了维护医院的声誉和形象，保障患者的利益，以及避免利益冲突和腐败行为的发生。
   • 因此，医生家属在考虑经营售卖保健药品食品时，应当先了解并遵守所在医院的相关规章制度。

法律建议：

• 如果医生家属有意经营售卖保健药品食品，应当首先确保自己的行为符合相关法律法规的规定，不进行任何违法或不当的经营活动。
• 同时，医生家属应当与医生本人保持适当的距离，避免利用医生的身份或职务之便进行不正当宣传或销售。
• 如果医生家属的经营行为与医生所在医院或医生本人有业务往来或利益关联，应当事先向医院或相关部门进行申报和审批，确保行为的合法性和合规性。

可能的法律后果：

• 如果医生家属的经营行为违反了相关法律法规或医院的规章制度，可能会面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。
• 同时，这种行为也可能对医生的职业声誉和形象造成负面影响，甚至可能影响其职业生涯的发展。

总之，医院的医生家属是否可以经营售卖保健药品食品，需要根据具体情况进行判断和决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。