结论：在健身房倒闭且由下家接手的情况下，您有权要求退款，但具体能否退款及退款金额需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条的规定：“经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。”这一条款明确规定了经营者在预收款方式下应履行的义务，以及未履行义务时应承担的责任。
二、退费情形分析
健身房倒闭且未继续提供服务：
- 若健身房因经营不善等原因倒闭，且下家接手后并未继续提供原健身房的服务（如会员卡无法在新健身房使用），则属于未按约定履行合同义务的情形。
- 在此情况下，您有权要求退还剩余未消费的会员费及预付款利息等合理费用。
健身房倒闭但下家接手并继续提供服务：
- 若下家接手后继续提供原健身房的服务，且您的会员卡等权益在新健身房仍然有效，则可能不构成违约。
- 但如果您认为新健身房的服务质量、环境等与原健身房存在显著差异，且这种差异影响了您的消费体验，您可以尝试与新健身房协商退款或调整服务内容。
- 若协商无果，且您认为新健身房的行为构成了违约或侵犯了您的消费者权益，您可以依据相关法律法规提起诉讼或投诉。
三、退费流程建议
与健身房或下家协商：
- 优先尝试通过书面或口头形式与健身房或下家沟通退款事宜，明确表达您的诉求并保留沟通记录。
收集证据材料：
- 保存会员卡交易凭证、合同协议、付款记录、健身房闭店公告等证据。
- 若涉及下家接手，需留存相关接手协议或公告，以及新健身房的服务内容、质量等对比信息。
投诉举报途径：
- 向当地消费者协会提交书面投诉材料，说明情况并附上相关证据。
- 通过12315平台在线举报，或拨打热线电话进行维权。
法律诉讼准备：
- 若协商和投诉均无果，您可向健身房所在地法院提起民事诉讼。
- 需整理完整证据链，包括消费记录、违约证明、沟通记录等材料，以支持您的诉求。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 保留好所有相关证据和沟通记录，以便在需要时提供证明。
- 若对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。