关于您提出的“母亲有案底孩子是否可以当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据市征兵办的相关规定和解读，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，这是考核的核心内容。同时，考核也会涉及应征青年的家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况，但主要是针对他们是否存在危害国家安全、组织或参加非法组织等严重违法行为。

针对您提出的问题，如果母亲的案底是一般类型的犯罪行为，并未涉及危害国家安全、组织或参加非法组织等严重情形，那么根据市征兵办的解答，这通常是不会直接影响应征青年的政治考核的。然而，需要注意的是，政治考核的最终结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的，因此不能一概而论。

另外，如果母亲的案底涉及危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么根据相关规定，应征青年的政治考核结论将会是“不通过”。

除了上述情况外，还有一些其他因素也可能影响应征青年的政治考核，比如家庭成员在国（境）外的情况、本人或父母的失信行为等。但这些因素与您提出的问题不直接相关，因此我在此不再赘述。

综上所述，母亲有案底并不一定会直接影响孩子当兵，关键在于案底的具体性质和严重程度。如果是一般类型的犯罪行为，通常不会影响；但如果涉及危害国家安全等严重违法行为，则可能会影响。最终结论需要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。