结论：把您的车刮了后逃跑，是否构成交通肇事逃逸，需结合具体情况判断，但通常情况下，如果当事人在明知发生交通事故的情况下故意逃离现场，就构成交通肇事逃逸。
一、交通肇事逃逸的定义与构成要件
交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括两点：
- 明知发生交通事故：当事人必须意识到已经发生了交通事故，无论是轻微刮擦还是严重碰撞。
- 故意逃离事故现场：在明知发生事故的情况下，当事人选择逃离现场，即构成逃逸。
二、不同情况下的认定
明知发生刮擦而逃跑：
- 如果当事人在刮擦您的车后，明知发生了事故却选择逃跑，那么这种行为就构成了交通肇事逃逸。
- 在这种情况下，当事人将面临民事责任、行政处罚以及保险理赔等多方面的法律后果。民事责任上，逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，赔偿对方车辆维修等相关损失；行政处罚上，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，驾驶证一次扣12分；保险理赔上，逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿。
不知情而离开现场：
- 如果当事人确实不知道发生了刮擦事故而离开现场，例如刮擦声音极小、车辆轻微刮擦且当事人未感觉到明显震动，同时当事人在事后得知情况后，主动积极配合处理事故、承担责任，那么这种情况有可能不被认定为交通肇事逃逸。
- 但需要注意的是，如果根据现场的各种客观情况，如刮擦痕迹明显、有明显的碰撞声响等，按照常理当事人应当知道发生了刮擦事故却仍然离开现场的，就可能会被认定为逃逸。
三、建议与应对措施
- 立即停车并联系对方：一旦发生车辆刮蹭等交通事故，应立即停车，主动联系对方车主，并配合处理事故。
- 保持冷静与理智：在事故处理过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化行为。
- 报警并等待交警处理：如果双方对赔偿金额等问题无法达成一致，或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
- 遵循交警指导：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。
作为车主，在遇到类似情况时，应冷静处理，采取合适的应对措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。