肇事逃逸在以下情况下构成犯罪：

1. 构成交通肇事罪的基本情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。若在此情形下，肇事者选择逃逸，将作为交通肇事罪的加重处罚情节。具体来说，有以下几种情况：
     • 致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并存在酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆等情形的，以交通肇事罪定罪处罚并认定为肇事逃逸。
     • 造成死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；造成死亡三人以上，负事故同等责任的；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。这些情形下若有逃逸行为，同样构成交通肇事罪。

2. 存在特别恶劣情节：

   • 若交通肇事行为导致死亡二人以上或者重伤五人以上，且肇事者负事故全部或者主要责任的；
   • 或者死亡六人以上，肇事者负事故同等责任的；
   • 或者造成公共财产或者他人财产直接损失，肇事者负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的。
   • 这些情形被视为“有其他特别恶劣情节”，若肇事者逃逸，将面临更为严厉的刑罚。

3. 因逃逸致人死亡：

   • 如果肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的，这种逃逸行为将被视为交通肇事罪的加重情节，即“因逃逸致人死亡”，将面临更为严重的法律后果，可能处七年以上有期徒刑。

4. 构成以危险方法危害公共安全罪：

   • 在某些极端情况下，如果肇事逃逸行为具有与放火、决水、爆炸、投放危险物质等相当的危险性，严重危害公共安全，例如行为人在交通肇事后，为逃避法律追究，不顾众多行人、车辆的安全，在闹市区高速逆行逃逸等，对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成严重威胁和损害的，可构成以危险方法危害公共安全罪。

法律建议：

• 一旦发生交通事故，无论事故大小，肇事者都应立即停车、保护现场，并抢救受伤人员。
• 立即报警并等待交警的到来，配合调查处理，如实提供个人信息和车辆信息，不得隐瞒或逃避责任。
• 逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大伤害，也会给肇事者自己带来极其严重的法律后果，包括刑事处罚和民事赔偿等。

总结：肇事逃逸在多种情况下都可能构成犯罪，关键在于事故后果的严重性以及逃逸者在事故中的责任大小。因此，驾驶者在发生交通事故后，应依法处理，切勿选择逃逸。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。