单位和私人签订协议书，并不一定需要法人签字，但法人签字或盖章是确保协议效力的常见且稳妥的方式。以下从不同角度为你详细分析：

一、法人签字或盖章的效力

1. 法人签字：法人作为单位的法定代表人，其签字在法律上通常被视为单位的意思表示。因此，如果协议书上有法人的签字，这通常意味着单位已经认可并同意协议的内容，该协议对单位具有法律约束力。
2. 法人盖章：除了法人签字外，单位公章也是表示单位意思的重要方式。在协议书上加盖单位公章，同样可以表明单位对协议内容的认可和同意，使协议对单位产生法律约束力。

二、非法人签字或盖章的情况

1. 授权代表签字：如果法人因故无法亲自签字，可以授权单位的其他人员（如部门负责人、项目经理等）作为代表在协议书上签字。但这种情况下，必须确保授权代表有明确的授权文件，且授权范围包括签订该协议。否则，该签字可能不被视为单位的意思表示，导致协议对单位不产生法律约束力。
2. 无签字或盖章但实际履行：在某些情况下，即使协议书上没有法人的签字或单位的公章，但如果双方已经实际履行了协议的主要义务（如支付款项、交付货物等），且对方没有提出异议，那么该协议也可能被视为已经成立并生效。然而，这种情况存在一定的法律风险，因为缺乏明确的书面证据来证明双方的意思表示。

三、法律建议

1. 尽量要求法人签字或盖章：为了确保协议的效力和避免潜在的法律风险，建议尽量要求法人在协议书上签字或加盖单位公章。
2. 明确授权代表：如果法人无法亲自签字，应确保授权代表有明确的授权文件，并在协议书上注明授权代表的身份和授权范围。
3. 保留履行证据：如果双方已经实际履行了协议的主要义务，应保留好相关的履行证据（如付款凭证、交货单等），以备不时之需。

四、可能的法律后果

1. 协议无效：如果协议书上没有法人的签字或单位的公章，且没有明确的授权代表签字或实际履行证据，那么该协议可能被视为无效或无法对单位产生法律约束力。
2. 法律纠纷：在协议无效或无法对单位产生法律约束力的情况下，双方可能因此产生法律纠纷，需要寻求法律途径解决。

综上所述，虽然单位和私人签订协议书并不一定需要法人签字，但为了确保协议的效力和避免潜在的法律风险，建议尽量要求法人签字或加盖单位公章。如果法人无法亲自签字，应确保有明确的授权代表并保留好相关的履行证据。如果你在签订协议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。