结论：信用卡欠钱后，银行确实会进行催款，且催款方式会随着欠款时间的延长和欠款金额的增加而逐步升级。
详细分析：
银行内部催款流程：
- 初期提醒：在信用卡还款逾期初期（通常1-3天内），银行会通过短信方式温和提醒持卡人还款，明确告知逾期情况、欠款金额及还款截止日期。
- 电话催收：若短信提醒后仍未还款，银行将在逾期后的1-2周内安排客服人员进行电话催收，详细了解持卡人未还款的原因，并再次提醒尽快还款，同时可能提供还款建议或方案。
- 上门催收：对于欠款金额较大或逾期时间较长（一般超过3个月）的情况，银行可能会安排工作人员上门催收，与持卡人当面沟通还款事宜。但银行必须严格遵守相关法律法规，不得采用暴力、威胁等非法手段。
委托第三方机构催收：
- 若银行自身的催收措施未能奏效，银行可能会在逾期6个月左右将欠款账户委托给专业的催收公司进行催收。催收公司将通过电话、短信、上门等多种方式继续向持卡人催收欠款。催收公司在催收过程中也必须遵守法律法规，不得进行欺诈或其他违法行为。
法律途径催款：
- 发送律师函：在经过一系列催收措施后，若持卡人仍然拒不还款，银行将委托律师事务所向持卡人发送正式律师函，告知欠款行为已构成违约，要求在规定时间内还款，否则面临法律诉讼。
- 提起诉讼：若持卡人收到律师函后仍未还款，银行将向法院提起诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金以及相关诉讼费用等。若法院判决持卡人败诉，且持卡人仍不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产、拍卖资产等措施以偿还欠款。
建议与指导：
- 及时还款：为避免不必要的麻烦和损失，持卡人应确保按时还款，维护良好的信用记录。
- 及时沟通：如遇特殊困难导致无法按时还款，持卡人应及时与银行沟通，寻求协商合适的还款方案，如个性化还款计划等。
- 法律意识：持卡人应增强法律意识，了解催收流程和法律后果，以便在面临催收时能够冷静应对，保护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您已经收到银行的催款通知，建议尽快与银行联系，了解具体的欠款情况和还款要求。
- 如果您确实存在还款困难，可以与银行协商制定个性化的还款方案，以减轻还款压力并避免逾期带来的不良后果。
- 如果您对银行的催收行为有任何疑问或不满，可以向银行投诉或向相关监管部门反映，以维护自己的合法权益。
总之，信用卡欠钱后银行会进行催款，且催款方式会逐步升级。持卡人应积极面对欠款问题，及时还款或与银行协商解决方案，以避免不必要的法律风险和损失。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。