涉嫌向严重违纪违法人行贿的行为，既可能在审查调查中被发现，也可能在监督检查中被发现，具体取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 审查调查中的发现：

   • 审查调查的定义：审查调查通常指的是纪检监察机关对涉嫌违纪违法的公职人员进行的深入调查，以查明事实真相，确定是否构成违纪违法，并依法作出处理。
   • 发现途径：在审查调查过程中，纪检监察机关会通过收集证据、询问证人、调取资料等多种方式，全面审查被调查人的行为。如果被调查人涉嫌向严重违纪违法人行贿，这一行为很可能在审查调查过程中被揭露。
   • 特点：审查调查通常针对已经掌握一定线索或证据的涉嫌违纪违法人员，调查过程较为深入和细致，因此发现行贿行为的可能性较大。

2. 监督检查中的发现：

   • 监督检查的定义：监督检查是纪检监察机关对公职人员遵守党纪国法情况进行的日常监督，旨在及时发现和纠正违纪违法行为，防止问题扩大化。
   • 发现途径：在监督检查过程中，纪检监察机关会通过巡查、审计、专项检查等方式，对公职人员的行为进行监督。如果公职人员存在向严重违纪违法人行贿的行为，这一行为可能在监督检查过程中被偶然发现或通过数据分析等手段被揭露。
   • 特点：监督检查具有日常性和广泛性的特点，能够覆盖更多的公职人员和领域，因此也有可能发现行贿行为，尤其是那些尚未被掌握线索或证据的隐蔽行为。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。如果涉嫌向严重违纪违法人行贿，一旦查实，将面临法律的严惩。
• 建议：
  • 对于涉嫌行贿的人员，应主动配合纪检监察机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
  • 对于公职人员而言，应严格遵守党纪国法，不得利用职务之便谋取私利，更不得向他人行贿以获取不正当利益。
  • 如果发现身边存在行贿行为，应及时向纪检监察机关举报，共同维护社会的公平正义和廉洁风气。

可能法律后果：

• 如果涉嫌向严重违纪违法人行贿的行为被查实，行贿者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 同时，行贿行为还可能对行贿者的职业生涯、社会声誉等造成严重影响。

综上所述，涉嫌向严重违纪违法人行贿的行为既可能在审查调查中被发现，也可能在监督检查中被发现。无论哪种情况，行贿者都将面临法律的严惩和社会的谴责。因此，建议公职人员严格遵守党纪国法，不得从事任何违纪违法行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。