有职称的人能否担任公司监事，需根据其具体身份和职业性质来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 公职人员身份：

   • 一般情况：如果具有职称的人同时是公职人员（如公务员、事业单位工作人员等），那么根据《中华人民共和国公务员法》及相关法律法规的规定，他们通常不得在企业或其他营利性组织中兼任职务，包括担任公司监事。这是为了维护公务员队伍的廉洁性，确保政企分开，以及避免利益冲突和廉洁风险。
   • 特殊情况：然而，也存在某些特定情况，如为推动特定领域的产业发展或科技创新，政府可能会出台相关政策，允许符合一定条件的公职人员在特定企业中兼任监事职务。但这种情况通常会有严格的条件限制和审批程序，以确保公职人员兼职的合法性和合规性。

2. 非公职人员身份：

   • 可以担任：如果具有职称的人并非公职人员，而是普通的企业员工、专业技术人员或其他非公职身份的人员，那么他们通常可以担任公司监事。公司监事的选任主要关注的是其是否具备履行监事职责的能力和资格，而非其是否具有职称。
   • 任职资格限制：当然，即使是非公职人员，也需要满足一定的任职资格条件才能担任公司监事。例如，根据《公司法》的规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力人、因经济犯罪被判刑或剥夺政治权利且执行期满未逾五年者、曾担任破产清算公司负责人并对破产负有个人责任者等，均不得担任公司监事。

法律建议：

• 对于具有职称且希望担任公司监事的人，首先应明确自己的身份性质。如果是公职人员，应严格遵守相关法律法规和政策规定，避免违规兼职；如果是非公职人员，则应确保自己满足担任公司监事的任职资格条件。
• 在担任公司监事前，建议详细了解公司章程和相关法律法规的规定，明确自己的职责和权利，以便更好地履行监事职责，维护公司和股东的利益。

可能后果：

• 如果公职人员违规担任公司监事，可能会面临警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等政务处分，甚至可能引发法律纠纷和刑事责任。
• 如果非公职人员不具备担任公司监事的任职资格条件而强行担任，可能会面临被撤销监事职务、承担法律责任等后果。

综上所述，有职称的人能否担任公司监事需根据其具体身份和职业性质来判断。在做出决定前，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。