面对厂里拖欠三个月工资的情况，你可以采取以下法律策略来维护自己的合法权益：

1. 协商解决

   • 直接沟通：首先，尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行友好沟通，明确指出工资拖欠的事实，并要求给出明确的支付时间。保留好聊天记录、通话录音等作为证据，以备后续使用。
   • 内部投诉：如果工厂有内部的投诉或反馈机制，你也可以通过这一渠道正式提交你的投诉，要求工厂尽快解决工资拖欠问题。

2. 向劳动行政部门投诉

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门有权对用人单位支付工资情况进行监察，并责令其限期支付拖欠的工资。
   • 投诉准备：在投诉前，准备好劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以证明你与工厂存在劳动关系以及工资拖欠的事实。
   • 投诉流程：向当地劳动监察部门递交投诉材料，并填写相应的投诉表格。劳动监察部门将进行调查核实，一旦确认拖欠行为，将责令工厂限期支付，并可加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁时效：注意劳动争议申请仲裁的时效为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交书面申请，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
   • 审理与裁决：仲裁委员会将安排开庭审理，根据双方提供的证据和陈述作出裁决。如果工厂对裁决无异议，应按裁决支付工资；如果有异议，可以在规定时间内向法院提起诉讼。

4. 向法院提起诉讼

   • 情况说明：如果对劳动仲裁结果不满意，或者工厂在仲裁后仍不履行支付义务，你可以在规定时间内向法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：提交起诉状和相关证据材料，法院受理后将安排开庭审理。在诉讼过程中，你需要积极提供证据支持自己的主张。如果胜诉，法院将判决工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金；如果工厂不履行判决，你可以申请强制执行。

5. 解除劳动合同与经济补偿

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，如果工厂未及时足额支付劳动报酬，你有权解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿金。
   • 操作建议：在决定离职前，请确保按照法定程序提出，并保留好相关证据以备后续使用。经济补偿金的具体数额将根据你的工作年限和工资水平等因素确定。

在采取上述措施时，你还需要注意以下几点：

• 证据收集：在整个维权过程中，务必及时收集和保存所有相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
• 保持冷静：面对工资拖欠问题，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决问题，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 持续跟进：在采取法律措施后，要持续跟进案件的进展情况，及时与相关部门或法院沟通，确保自己的权益得到充分保护。

最后，我想强调的是，你有权获得应得的劳动报酬，且通过合法途径维权是非常重要的。不要轻易放弃自己的权益，相信法律会为你伸张正义。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。