结论前置：企业担任法定代表人但并非股东且未投资的情况下，是否需要对企业出现问题负责，这取决于具体的问题性质以及法定代表人的行为是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 一般情况下的责任：

   • 法定代表人角色：法定代表人作为企业的法律代表，其行为在法律上视为企业的行为。但这并不意味着法定代表人需要对企业所有的债务或问题承担个人责任，除非其存在过错或违法行为。
   • 非股东身份：由于您并非股东，且未进行投资，因此您不享有股东的权利，如分红权、表决权等。相应地，您也不因股东身份而承担股东的责任，如出资不足的责任等。

2. 特定情况下的责任：

   • 违法行为：如果法定代表人以企业名义从事违法行为，如欺诈、偷税漏税等，那么法定代表人可能需要承担个人责任，包括刑事责任和民事责任。
   • 过错行为：如果法定代表人在管理企业过程中存在过错，如疏忽管理导致企业损失、违反忠实义务等，那么法定代表人可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 特定合同责任：在某些情况下，如果法定代表人以个人名义为企业签订合同，且合同中明确约定了法定代表人的个人责任，那么法定代表人可能需要承担合同责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析合同条款。

3. 实际案例与法律原则：

   • 实际案例：在实践中，因法定代表人身份而承担个人责任的案例通常涉及违法行为或严重过错行为。例如，法定代表人因企业偷税漏税而被追究刑事责任，或因企业债务纠纷而被限制高消费等。
   • 法律原则：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，法定代表人应当遵守法律、行政法规和公司章程的规定，履行忠实和勤勉义务。如果法定代表人违反这些规定，给企业造成损失的，应当承担赔偿责任。

4. 建议与预防措施：

   • 明确职责与权限：作为法定代表人，应明确自己的职责和权限，避免超越权限行事。
   • 遵守法律法规：严格遵守国家法律法规和公司章程的规定，确保企业合法经营。
   • 保留证据：在处理企业事务时，应保留相关证据，以证明自己已履行忠实和勤勉义务。
   • 寻求专业帮助：如果遇到复杂的法律问题或不确定的情况，应及时寻求专业律师的帮助。

总结与进一步思考：作为企业法定代表人，即使并非股东且未投资，也可能因特定情况而承担个人责任。因此，建议您在担任法定代表人期间，务必谨慎行事，遵守法律法规和公司章程的规定，以降低潜在的法律风险。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。