若劣质产品处罚后再发现存在新的违法行为或原处罚未覆盖的问题，将根据具体情况重新处理，可能涉及再次处罚、加重处罚或撤销原处罚后重新认定。 以下是具体分析：

1. 若再次发现的是同一批劣质产品的同一违法行为：

   • 通常情况下，行政机关已对违法行为作出处罚后，不会就同一事实再次处罚（“一事不再罚”原则）。
   • 但若原处罚存在程序违法、证据不足或适用法律错误等情形，行政机关可能撤销原处罚决定，重新调查后作出新的处罚。

2. 若再次发现的是同一批劣质产品的其他违法行为：

   • 例如，原处罚仅针对产品质量不合格，但后续发现该产品还存在侵犯知识产权、虚假宣传等违法行为，行政机关可就新发现的违法行为单独处罚。
   • 若新违法行为与原违法行为存在关联（如同一生产环节导致），可能合并处罚，但需避免重复评价同一事实。

3. 若再次发现的是不同批次的劣质产品：

   • 即使生产者或销售者曾因劣质产品被处罚，若新发现的劣质产品属于不同批次或生产周期，且能证明其存在独立违法行为，行政机关可依法再次处罚。
   • 若多次违法行为情节严重（如屡教不改、造成重大危害），可能构成“情节严重”或“情节特别严重”，从而适用更重的处罚幅度（如罚款上限提高、吊销许可证等）。

4. 若原处罚后发现存在更严重的违法行为（如犯罪）：

   • 若劣质产品问题涉及生产、销售伪劣产品罪等刑事犯罪，行政机关会将案件移送公安机关立案侦查，原行政处罚可能被刑事处罚吸收或并处。
   • 例如，原仅按《产品质量法》罚款，但后续查明销售金额达刑事立案标准，则需追究刑事责任。

建议：

• 生产者/销售者应严格自查，避免劣质产品流入市场；若已被处罚，需整改到位并保留证据（如整改记录、检测报告），防止后续被认定为“未改正”。
  
• 消费者若发现劣质产品，可向市场监管部门举报，并保留购买凭证、产品照片等证据，以便后续维权或协助调查。
  

如有具体案件细节（如处罚类型、产品类型、新发现问题的性质等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您分析。