持刀伤人勒索比单纯的持刀伤人更为严重，这主要基于以下法律角度的分析：

一、法律定性及罪名

1. 持刀伤人：

   • 通常涉及的是故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 持刀伤人勒索：

   • 这不仅涉及故意伤害，还涉及勒索行为，通常会被定性为抢劫罪或敲诈勒索罪（具体取决于勒索的时机和手段）。
   • 如果是在持刀伤人的同时或之后立即进行勒索，且勒索行为与伤害行为紧密相连，往往会被认定为抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有特定情形（如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等）的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
   • 如果勒索行为是在伤害行为之后的一段时间内进行，且没有直接使用暴力或胁迫手段（但可能利用之前的伤害行为作为威胁），则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

二、社会危害性

• 持刀伤人：主要侵犯的是他人的人身安全，造成身体伤害。
• 持刀伤人勒索：不仅侵犯了他人的人身安全，还进一步侵犯了他人的财产权，且往往伴随着更强烈的恐惧和不安，对社会的危害性更大。

三、法律后果

• 持刀伤人：根据伤害程度的不同，可能面临不同程度的刑事处罚，但主要关注的是伤害行为本身。
• 持刀伤人勒索：由于涉及多个罪名和更复杂的犯罪情节，往往面临更严厉的刑事处罚。特别是当勒索行为被认定为抢劫罪时，刑罚的起点就相对较高，且可能因特定情形而加重处罚。

举例说明

假设有两个人，甲持刀伤害了乙，但并未提出任何勒索要求；而丙不仅持刀伤害了丁，还要求丁交出财物否则将继续伤害。在这个例子中，丙的行为显然比甲更为严重，因为丙不仅侵犯了丁的人身安全，还试图侵犯丁的财产权。

总结与建议：

持刀伤人勒索在法律定性、社会危害性和法律后果上都比单纯的持刀伤人更为严重。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，请立即向公安机关报案，并保留好相关证据。同时，如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。