非法办学中医的监管部门主要涉及卫生健康行政部门（卫健委）、中医药管理部门，同时市场监督管理部门和公安机关也可能根据具体情况介入。以下是对各部门职责的详细解释：

1. 卫生健康行政部门（卫健委）：

   • 卫生健康行政部门是非法行医查处工作的主导力量，对于非法办学中医的行为，如果其涉及未经批准擅自开展诊疗活动，那么卫健委将负责查处。这包括责令停止执业、没收违法所得及药品器械、罚款等处罚措施。若非法办学中医行为涉嫌犯罪，卫健委还会配合公安机关进行进一步处理。

2. 中医药管理部门：

   • 在中医药领域，中医药管理部门具有专业的监管职责。对于未按规定取得中医类别医师资格或超出注册范围从事中医诊疗活动的行为，中医药管理部门将依据相关法律法规进行严格监管和惩处。如果非法办学中医的行为涉及这些方面，中医药管理部门将是主要的监管部门。

3. 市场监督管理部门：

   • 市场监督管理部门在非法办学中医的治理中同样扮演着重要角色。如果非法办学中医的行为涉及销售、使用假药、劣药或不合格医疗器械，市场监督管理部门将负责查处这些违法行为。同时，它还监督非法办学中医者的经营行为，打击不正当竞争和虚假宣传等违法行为。

4. 公安机关：

   • 当非法办学中医的行为情节严重，触犯刑法时，公安机关将介入调查。例如，如果非法办学中医导致就诊人轻度残疾、器官组织损伤或经两次行政处罚后再次非法办学中医等情况，均可能构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，并追究相关责任人的刑事责任。

法律建议：

• 如果您发现身边存在非法办学中医的情况，建议及时向当地的卫生健康行政部门（卫健委）或中医药管理部门举报。这些部门将根据具体情况进行调查处理，以维护医疗市场的合法性和安全性。
• 同时，您也可以关注市场监督管理部门和公安机关的动态，如果非法办学中医的行为涉及药品、医疗器械质量或刑事犯罪等问题，这些部门也将发挥重要作用。

可能后果：

• 非法办学中医的行为一旦被查处，将面临严厉的处罚措施，包括责令停止执业、没收违法所得及药品器械、罚款等。
• 如果行为情节严重，触犯刑法，相关责任人还将面临刑事追究，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。

如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。