在违法犯罪后果一直延续的情况下，确实存在可以不受追诉时效限制的情形，这主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体来说，有以下几种情况：
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的：
- 法律解释：根据《刑法》第八十八条第一款，如果犯罪嫌疑人在案件被立案侦查或受理以后，通过逃避的方式（如藏匿、潜逃等）来规避法律的制裁，那么其犯罪行为的追诉时效将不受限制。这意味着，无论经过多长时间，只要犯罪嫌疑人被捕获或自首，都可以对其提起公诉。
- 举例说明：假设某人因涉嫌贪污被检察机关立案侦查，但在侦查过程中潜逃至国外。多年后，该人被引渡回国，尽管距离其犯罪行为已经过去了很长时间，但由于其逃避侦查，因此仍然可以对其提起公诉。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的：
- 法律解释：根据《刑法》第八十八条第二款，如果被害人在追诉期限内已经向相关机关提出了控告，但相关机关由于某种原因（如证据不足、程序问题等）没有立案，那么这种情况下，犯罪行为的追诉时效也不受限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止因机关的不作为而导致犯罪分子逃脱法律制裁。
- 举例说明：某人因被他人故意伤害而向公安机关报案，但公安机关在审查后认为证据不足，没有立案。多年后，新的证据出现，证明了伤害行为的存在。此时，尽管已经超过了通常的追诉期限，但由于被害人在追诉期限内已经提出了控告，且公安机关应当立案而未立案，因此仍然可以对犯罪嫌疑人提起公诉。
追诉时效的延长，体现了法律对犯罪行为的严厉打击态度，以及对被害人权益的充分保护。同时，也提醒犯罪嫌疑人，不要试图通过逃避或拖延来规避法律的制裁，因为法律对于持续存在的犯罪行为是有长期追诉力的。
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