共同所有权人之一在未经其他共同所有权人同意的情况下，一般不能单独抵押共同财产，但在特定情况下可能有效。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：需全体共有人同意
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同共有的财产，处分时需要全体共同共有人的同意。这意味着，如果共同财产是共同共有（如夫妻共同财产、家庭共同财产等），那么任何一个共同所有权人都不能单独决定抵押该财产。抵押行为属于对财产的重大处分，必须得到全体共同共有人的同意，否则抵押行为可能无效。
举例：夫妻共同拥有一套房产，如果丈夫想单独将该房产抵押给银行，那么必须得到妻子的同意。如果妻子不同意，丈夫单独抵押的行为是无效的。
二、按份共有：需占份额三分之二以上的按份共有人同意
对于按份共有的财产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。这意味着，在按份共有的情况下，如果某个共同所有权人想抵押共同财产，需要得到占份额三分之二以上的按份共有人的同意。
举例：甲、乙、丙三人按份共有一套房产，甲占50%份额，乙占30%份额，丙占20%份额。如果甲想抵押该房产，那么需要得到乙和丙中至少一人的同意（因为乙和丙的份额加起来超过了三分之一），或者甲自己占的份额加上乙或丙中一人的份额超过了三分之二。但最稳妥的方式是得到乙和丙两人的同意。
三、特殊情况：部分共有人擅自抵押的效力
如果部分共同所有权人未经其他共有人同意，擅自抵押共同财产，那么该抵押行为可能因无权处分而无效。但是，如果抵押权人善意取得抵押权（即抵押权人不知道且不应知道抵押人无处分权，且已经支付了合理对价并办理了抵押登记），那么抵押权可能仍然有效。不过，这种情况下，其他共同所有权人可以向擅自抵押的共有人追偿。
举例：甲、乙两人共同拥有一辆汽车，甲未经乙同意，擅自将汽车抵押给丙。如果丙不知道甲无处分权，且已经支付了合理对价并办理了抵押登记，那么丙可能善意取得抵押权。但是，乙仍然可以向甲追偿因甲擅自抵押而给乙造成的损失。
四、法律建议
总结：共同所有权人之一能否抵押共同财产取决于共有性质、份额比例以及是否取得其他共有人的同意。在未经其他共有人同意的情况下，擅自抵押共同财产可能无效，但在特定情况下抵押权人可能善意取得抵押权。因此，在抵押共同财产前，务必谨慎处理并咨询专业律师的意见。