结论：嫖客死亡，老板是否承担法律责任需视具体情况而定，可能涉及刑事责任、行政责任或民事责任。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任角度
若老板组织卖淫活动，嫖客因卖淫活动死亡：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条，组织、强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 若嫖客的死亡与卖淫活动有直接关联，如因卖淫过程中的暴力、虐待等行为导致死亡，老板作为组织者，可能构成故意伤害罪或故意杀人罪的共犯，需承担相应的刑事责任。
若老板未直接参与卖淫活动，但提供场所等便利条件：
- 老板可能构成容留卖淫罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条，引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
- 但若嫖客的死亡与老板提供的场所等无直接关联，老板通常不承担嫖客死亡的刑事责任。
二、行政责任角度
- 若老板的行为违反治安管理规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若老板为卖淫、嫖娼提供场所或条件，可能面临相应的行政处罚，如罚款、拘留等。但行政处罚通常不涉及嫖客死亡的直接责任。
三、民事责任角度
若老板的行为导致嫖客死亡：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若老板的行为（如提供不安全的场所、未尽到安全保障义务等）与嫖客的死亡有因果关系，老板需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
若嫖客自身原因导致死亡：
- 若嫖客的死亡是由于自身疾病、意外事件等非老板行为导致的原因，老板通常不承担民事赔偿责任。但若老板未尽到合理的安全保障义务，如未提供必要的急救措施等，可能需承担部分责任。
建议：
- 对于老板而言，应严格遵守法律法规，不参与或组织任何违法活动，包括卖淫、嫖娼等。同时，应尽到合理的安全保障义务，确保场所的安全和卫生。
- 对于嫖客的家属而言，若认为老板的行为与嫖客的死亡有因果关系，可收集相关证据，如现场监控、证人证言等，向公安机关报案或向法院提起民事诉讼，要求老板承担相应的法律责任。
进一步思考：在处理此类案件时，需综合考虑多种因素，包括老板的行为性质、嫖客的死亡原因、因果关系等。同时，也需关注社会道德和公序良俗，维护社会的和谐稳定。如有具体法律问题，可直接向我咨询。