债务不会因债务人死亡而完全免除，需根据债务性质及遗产情况确定清偿责任。具体分析如下：
遗产清偿债务的法定原则
根据《民法典》第1161条，债务人死亡后，其遗产需先用于清偿生前债务，清偿后剩余部分方可继承。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人仅在继承遗产范围内承担有限责任，超出部分无需以个人财产偿还。例如，债务人遗产价值50万元，债务总额80万元，继承人仅需以50万元为限清偿，剩余30万元债务因无财产支撑而消灭。
债务性质的区分处理
- 个人债务：若债务为个人消费、经营等产生，且无共同借款人或担保人，银行仅能向遗产主张权利。例如，信用卡透支、个人消费贷款等，继承人放弃继承则无需承担任何责任。
- 夫妻共同债务：若债务属于婚姻关系存续期间为家庭共同生活所负（如共同经营贷款），配偶需以夫妻共同财产承担连带清偿责任，超出共同财产部分再以遗产清偿。
- 担保债务：若债务存在抵押、质押或保证人，银行可优先行使担保权（如拍卖抵押房产），不足部分再向遗产追偿；保证人需按约定承担剩余债务的清偿责任。
银行追偿的法定程序
银行需通过司法程序主张权利：
- 申请宣告死亡：若债务人下落不明满4年或因意外事件下落不明满2年，银行可向法院申请宣告死亡，进而启动遗产清算程序。
- 参与遗产分配：在遗产分割前，银行应向遗产管理人申报债权，由遗产管理人按法定顺序清偿债务（如支付丧葬费、职工工资后，再清偿银行债务）。
- 强制执行措施：若继承人隐匿、转移遗产，银行可申请法院查封、扣押遗产，并追究继承人妨碍民事诉讼的法律责任。
特殊情形下的债务处理
- 遗产不足且无担保：若遗产价值为零或不足以清偿优先债权（如丧葬费、职工工资），银行债务将因缺乏财产支撑而无法受偿。
- 继承人放弃继承：根据《民法典》第1161条，继承人书面放弃继承的，对债务不承担任何责任，银行仅能以无人继承的遗产清偿债务（若遗产无人管理，可能收归国家或集体所有）。
- 债务人恶意逃债：若债务人生前通过赠与、低价转让财产等方式逃避债务，银行可依据《民法典》第538-539条行使撤销权，追回财产用于清偿债务。
建议行动：银行应尽快核查债务性质、遗产范围及继承人情况，通过司法程序固定债权并参与遗产分配；继承人若面临债务追偿，可委托律师核查遗产价值及债务真实性，避免承担超出法定范围的债务。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。