结论前置：公司未履行辞退程序而直接开除员工，属于违法解除劳动合同的情形。员工可以通过法律途径维护自身权益，具体包括要求公司继续履行劳动合同、支付违法解除赔偿金或要求公司支付拖欠的工资、加班费等。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的认定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取工会或职工意见等。若公司未履行这些程序而直接开除员工，即构成违法解除劳动合同。
   • 违法解除劳动合同的情形包括但不限于：未提前通知、未说明解除理由、未听取工会或职工意见、解除理由不成立或违法等。

2. 员工的法律权益：

   • 要求继续履行劳动合同：员工有权要求公司继续履行原劳动合同，恢复劳动关系，并补发违法解除期间的工资。
   • 要求支付违法解除赔偿金：若员工不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已不能继续履行，员工可以要求公司支付违法解除赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按照员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。
   • 要求支付拖欠的工资、加班费等：若公司在违法解除劳动合同期间拖欠员工工资、加班费等，员工还有权要求公司支付这些费用。

3. 维权途径：

   • 协商：员工可以首先尝试与公司进行协商，寻求和解。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和理由，要求公司给予合理的解决方案。
   • 调解：若协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会介入双方之间，帮助双方达成和解协议。
   • 仲裁：若调解无果或员工不愿意调解，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
   • 诉讼：若员工对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。

4. 注意事项：

   • 保留证据：员工在维权过程中应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在需要时提供证明。
   • 及时行动：员工应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请仲裁或提起诉讼，以免超过时效期间而丧失维权机会。

举例说明： 假设员工小张在公司工作了三年，公司未提前通知也未说明理由就直接开除了小张。小张可以首先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除赔偿金。若协商无果，小张可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。若调解仍无果，小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除赔偿金（即6个月工资，因为小张工作了三年，每满一年支付两个月工资）以及可能拖欠的工资、加班费等。若小张对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。

后续建议： 若您遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我，杨启浩律师），以便更准确地了解自己的法律权益和维权途径。同时，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。