当劳动合同到期，公司不续签时，除特定情形外，公司通常需向劳动者支付经济补偿金。以下是对这一问题的详细解答：

一、经济补偿的法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应向劳动者支付经济补偿。这意味着，在以下两种情况下，公司需要支付经济补偿：

1. 公司不愿意续签劳动合同；
2. 公司降低劳动合同约定条件导致劳动者不愿意续签。

二、经济补偿的计算标准

经济补偿金的计算基于劳动者在本单位工作的年限，具体规则如下：

• 每满一年：支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年：按一年计算，即支付一个月工资；
• 不满六个月：支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
  • 其中，“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
  • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

举例说明： 假设小李在某公司工作了3年零8个月，劳动合同到期后公司决定不续签。小李在劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且当地上年度职工月平均工资为5000元（未超过小李月工资的三倍）。那么公司应支付给小李的经济补偿金为：4（工作年限，3年零8个月按4年计算）× 8000 = 32000元。

三、无需支付经济补偿的情形

存在以下两种特定情形时，公司无需支付经济补偿：

1. 劳动者主动提出不续签劳动合同：在此情况下，由于是劳动者自身意愿导致合同未续签，因此公司无需承担经济补偿责任。
2. 公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者不同意续订：若公司在合同到期时提出了维持或更优的条件续签合同，而劳动者选择不接受，则公司同样无需支付经济补偿。

四、特殊情况下的赔偿

如果公司在合同到期时，没有法定理由却拒绝与员工续签合同，或者存在其他违法终止劳动合同的情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期内劳动合同到期而公司直接终止），这种行为可能构成违法终止劳动合同。在这种情况下，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

五、劳动者的应对措施

面对合同到期公司不续签且未给予应有赔偿的情况，劳动者应采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 查看劳动合同：首先检查劳动合同中是否有关于合同续签和经济补偿的特殊约定。
2. 与公司协商：尝试与公司进行沟通，表达继续工作的意愿或争取合理的经济补偿。
3. 申请仲裁或提起诉讼：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，并提供相关证据如劳动合同、工资条、工作证及公司通知不续签的证据等，以支持自己的主张。

综上所述，劳动合同到期不续签时的经济补偿问题涉及多个法律知识点。在实际操作中，应根据具体情况进行准确判断和处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。