被告人开发公司和第三人私刻公章签定多份假协议的行为，在符合特定条件下，可能构成伪造证据罪。以下是对此问题的详细分析：
一、伪造证据罪的构成要件
伪造证据罪，通常指的是在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。不过，若从广义上理解，任何伪造、变造证据以干扰司法活动的行为，都可能受到法律的制裁。在本案中，我们主要关注的是伪造公章并签订假协议这一行为是否构成对司法活动的干扰，从而触犯相关法律。
- 主观方面：行为人必须具有故意，即明知自己的行为会干扰司法活动，仍然希望或放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伪造公章并签订假协议的行为，且该行为足以干扰司法活动的正常进行。
二、具体行为分析
- 私刻公章：私刻公章本身是一种违法行为，可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。如果私刻的公章被用于签订假协议，且该协议被用于干扰司法活动，那么这一行为就可能同时触犯多个罪名。
- 签订假协议：签订假协议本身并不直接构成犯罪，但如果该协议被用于非法目的，如逃避债务、转移财产、干扰司法活动等，那么签订假协议的行为就可能成为其他犯罪的一部分。
三、可能构成的罪名及后果
若行为主要干扰刑事诉讼：
- 如果被告人开发公司和第三人私刻公章签订的假协议被用于干扰刑事诉讼，如试图通过伪造证据来逃避刑事处罚或陷害他人，那么他们的行为可能构成伪造证据罪（在广义理解下）或妨害作证罪等相关罪名。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，妨害作证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
若行为主要干扰民事诉讼或行政诉讼：
- 如果假协议被用于干扰民事诉讼或行政诉讼，如试图通过伪造证据来影响判决结果，那么他们的行为可能构成帮助毁灭、伪造证据罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款的规定，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
若同时构成多个罪名：
- 如果被告人开发公司和第三人的行为同时触犯了多个罪名，如既构成伪造公司印章罪又构成妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪，那么他们可能面临数罪并罚的处罚。
四、法律建议
- 立即停止违法行为：被告人开发公司和第三人应立即停止私刻公章和签订假协议的行为，避免进一步触犯法律。
- 主动配合调查：如果已经被司法机关调查或起诉，应主动配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 寻求法律帮助：在面临法律纠纷时，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合理的辩护策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。