结论：公司辞退60岁以上的员工是否需要赔偿，主要取决于员工是否已享受基本养老保险待遇或领取退休金，以及双方之间的实际用工关系（劳动关系或劳务关系）和具体约定。以下是对此问题的详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。之后发生的用工争议，通常按劳务关系处理。
赔偿情况：
- 在劳务关系下，公司与员工的权利和义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。若劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，公司辞退员工通常无需支付经济补偿或赔偿金。
二、未享受基本养老保险待遇或领取退休金的情况
- 司法实践中的不同观点：
- 观点一：构成劳动关系：
- 部分地区认为，达到法定退休年龄并不必然导致劳动关系的终止。只要劳动者未享受基本养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间仍可构成劳动关系。
- 若公司依据《劳动合同法》第三十九条规定辞退员工（如劳动者严重违反规章制度），则无需支付赔偿；若无正当理由辞退，则需按照《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿或赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。违法辞退时，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
- 观点二：不构成劳动关系：
- 有些地区认为，劳动者达到法定退休年龄后，与用人单位之间的用工关系不再认定为劳动关系，而是按照劳务关系处理。
- 在这种情况下，辞退是否需要补偿取决于双方劳务合同的约定。若合同没有相关约定，一般不存在法定的补偿义务。
三、特殊情况下的赔偿
- 无论员工是否享受基本养老保险待遇或领取退休金，如果公司存在违法行为（如违反劳动法规定、侵犯员工权益等）导致员工损失，公司仍需承担相应的赔偿责任。
- 双方如有特别约定（如签订协议明确辞退补偿事宜），则按照约定执行。
四、建议与指导
- 了解自身权益：劳动者应充分了解自己的退休及社保状态，以及与公司之间的用工关系类型，以便在面临辞退时能够准确判断自己的权益。
- 积极协商沟通：面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解公司的辞退原因和补偿方案，争取达成双方都能接受的协议。
- 寻求法律帮助：若协商不成，劳动者可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或法律诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结：公司辞退60岁以上的员工是否需要赔偿，并没有一个固定的答案。它取决于多种因素，包括员工的退休及社保状态、双方之间的用工关系类型以及具体约定等。因此，在面临此类问题时，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，并积极与公司协商沟通或寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。