结论前置：公司入职没签劳动协议，在大多数情况下是违法的，特别是当用工超过一个月时。
详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位和劳动者双方权益的基本保障。
- 用人单位自用工之日起一个月内应与劳动者订立书面劳动合同。若超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若用工之日起满一年仍未签订书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律后果：
- 双倍工资赔偿：如果公司超过一个月未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资的赔偿。这一赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日。
- 社会保险费缴纳：即使未签订劳动合同，公司仍有义务为员工缴纳各项社会保险费。这是基于劳动关系存在的事实，而非仅依据劳动合同的存在。
- 经济补偿金支付：若公司终止或解除事实劳动关系（即辞退员工），需依法支付经济补偿金。未支付时，还需加付额外的经济补偿金。
- 其他潜在风险：未签订劳动合同还可能使公司在保护商业秘密、处理劳动纠纷等方面面临困难，不利于企业的长期发展。
特殊情况说明：
- 如果劳动者在入职超过一个月后仍未与公司签订书面劳动合同，并且没有提出异议，法律上可能会视为双方同意以原来的条件继续履行劳动合同。但这并不意味着公司的行为就合法了，因为即使在这种情况下，劳动者仍然有权要求公司补签书面劳动合同，以确保自己的权益得到更充分的保障。
法律建议：
- 对于劳动者：如果公司未在法定期限内与你签订劳动合同，你可以先与公司协商，要求补签劳动合同并支付相应的双倍工资赔偿。如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 对于公司：为了避免可能的法律风险和经济损失，公司应在员工入职后及时与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，公司也应加强劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识，确保用工行为的合法性。
举例说明：
假设小李于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与他签订劳动合同。那么，从2024年2月1日起，公司就需向小李支付双倍工资，直至双方签订书面劳动合同。如果直到2025年1月1日仍未签订书面劳动合同，则视为公司已与小李订立了无固定期限劳动合同，并且公司还需支付自2024年2月1日至2024年12月31日这十一个月的双倍工资。
总之，公司入职没签劳动协议是违法的，特别是当用工超过一个月时。劳动者应积极维护自己的合法权益，而公司也应遵守法律法规，确保用工行为的合法性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。