通常情况下，赔偿款不应打给责任方，而是由责任方支付给受害方；若存在特殊情况需责任方接收款项（如责任方先垫付后结算等），需通过银行转账等可留痕方式支付，并保留好相关凭证。以下分情况详细说明：

常规情况：责任方支付赔偿款给受害方

在一般的侵权或违约等导致赔偿的情形中，是责任方需要向受害方支付赔偿款，而不是受害方将款项打给责任方。例如，在交通事故中，肇事方（责任方）需要向受害者（受害方）支付医疗费、误工费等赔偿费用；在合同违约中，违约方（责任方）要向守约方（受害方）支付违约金或赔偿损失等。

支付方式建议选择银行转账，这种方式有明确的转账记录，可以清晰地显示付款方、收款方、转账金额、转账时间等重要信息，便于日后查询和作为证据使用。如果是现金支付，一定要让对方出具收条，收条上要写明收到款项的具体金额、事由、收款时间等信息，并由收款人签字确认。

特殊情况：可能存在受害方将款项打给责任方的情形及操作要点

虽然不常见，但在某些特殊情况下，可能会出现受害方需要将款项打给责任方的情形。比如，在一些复杂的赔偿协商中，双方约定责任方先垫付部分费用进行某些处理（如先垫付维修费用对受损物品进行维修，后续再结算实际赔偿金额），之后受害方根据最终结算结果将差额部分支付给责任方。

在这种情况下，同样建议采用银行转账的方式支付款项。转账时要备注清楚款项的用途，例如“赔偿款差额支付 - 交通事故（具体事由）”等。支付完成后，要保留好转账凭证，如银行转账回执、网上银行转账截图等。同时，最好与责任方签订一份书面的协议，明确双方的权利义务、赔偿金额的计算方式、款项支付的时间和方式等重要内容，以避免日后出现纠纷。