警察会根据威胁行为的严重程度，分别采取行政处罚或刑事立案处理，具体如下：

1. 若威胁行为尚未造成实际伤害，但已构成治安违法
   根据《治安管理处罚法》第42条，写恐吓信、威胁他人人身安全，或多次发送侮辱、恐吓信息干扰他人正常生活的，警方可对行为人处5-10日拘留，并处500元以下罚款；情节较轻的（如初犯、未造成严重后果），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：即使未实际动手，只要威胁内容明确（如“搞死”“砍人”）、行为人具备行动可能性（如持刀），警方即可依法处罚。

2. 若威胁行为伴随持刀等危险行为，或已造成被害人心理恐惧、生活严重受扰
   警方可能以“寻衅滋事罪”或“故意杀人未遂”立案侦查：

   • 寻衅滋事罪：根据《刑法》第293条，随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人，情节恶劣的，处5年以下有期徒刑、拘役或管制。若持刀威胁符合“情节恶劣”（如当众威胁、多次威胁），可能构成此罪。
     
   • 故意杀人未遂：若威胁内容明确指向杀人，且行为人已实施持刀等准备行为（如尾随、蹲守），可能被认定为故意杀人未遂，处3年以上10年以下有期徒刑；情节较轻的（如未实际接近被害人），处3年以下有期徒刑或拘役。
     关键点：警方会综合威胁内容、行为方式、被害人状态（如是否因威胁不敢出门）判断是否构成刑事犯罪。

3. 若行为人同时违反《反家庭暴力法》（如威胁对象为家庭成员）
   警方可依据该法第16条出具《告诫书》，并通知居委会、村委会协助监督；若行为人拒不改正，法院可依被害人申请发出“人身安全保护令”，禁止行为人接近、骚扰被害人。

给你的建议：

• 立即保存威胁信息（截图、录音）、持刀证据（如监控录像、目击者证言），第一时间报警并要求警方立案；
  
• 若威胁持续发生，可向法院申请人身安全保护令（无需等待警方处理结果）；
  
• 若行为人曾有类似前科，务必向警方说明，这可能影响案件定性（如从治安违法升格为刑事犯罪）。
  

提醒：威胁行为即使未造成实际伤害，也可能构成违法甚至犯罪，切勿因“未动手”而忽视报警。