立案后，追诉时效是否还存在，需分情况讨论：

1. 若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。
   • 举例：假设甲在2000年犯下了抢劫罪，法定最高刑为10年有期徒刑。按照正常的追诉时效规定，追诉时效至2015年届满。但如果公安机关在2005年已经对甲立案侦查，而甲此后一直逃避侦查，那么甲的犯罪行为将不再受追诉时效的限制，无论何时被抓获，司法机关均可追究其刑事责任。

2. 若不存在逃避侦查或审判的情形：

   • 在这种情况下，案件仍可能受到正常追诉时效规定的约束。即，如果案件在追诉时效期限内未被立案，或者立案后犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，但案件因某些原因（如证据不足）在追诉时效期限内未得到处理，那么当追诉时效期限届满后，司法机关可能无法再对犯罪嫌疑人进行追诉。
   • 但需注意：如果被害人在追诉期限内提出了控告，而司法机关应当立案却未予立案，那么这种情况同样不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，确保司法公正的实现。

3. 案件被撤销或终止的特殊情况：

   • 如果案件在立案后因某些原因被撤销或终止，那么在撤销或终止之前的追诉时效仍然适用。即，如果案件在追诉时效期限内被撤销或终止，则之后不能再进行追诉。

法律背景与建议：

• 追诉时效是刑法中规定的对犯罪分子进行刑事追究的有效期限，它旨在确保刑事司法的及时性和有效性，同时体现对犯罪人的宽容。然而，一旦案件进入司法程序，特别是当犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的行为时，追诉时效的限制将被打破，以确保犯罪行为不会因时间的流逝而逃脱法律的制裁。
• 对于犯罪嫌疑人而言，了解追诉时效的相关规定至关重要。如果面临司法机关的立案侦查，应积极配合调查，避免逃避行为导致更严重的法律后果。同时，如果认为自己的案件存在冤屈或不当处理，应及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总结：立案后追诉时效是否还存在，取决于犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判，以及案件是否被撤销或终止。在任何情况下，都应严格遵循法律程序和规定，确保司法公正和合法权益的保护。如果你有任何关于立案后追诉时效的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询。