结论：用工之日起一个月内签订劳动合同，指的是首次用工时的情况，而非书面合同到期后再次签订劳动合同的情况。
详细解释：
首次用工时的劳动合同签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是为了保障劳动者的权益，明确双方的权利和义务，避免因为未签订书面合同而产生的纠纷。
- 在首次用工时，用人单位有义务在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果未能在规定时间内签订，用人单位可能需要承担法律责任，如支付双倍工资等。
书面合同到期后再次签订劳动合同：
- 当书面劳动合同到期后，如果双方继续维持劳动关系，那么应当重新签订书面劳动合同。但这种情况并不受“用工之日起一个月内签订劳动合同”这一规定的直接约束。
- 合同到期后的续签，更多是基于双方协商和自愿的原则。虽然法律鼓励及时续签以保障劳动关系的稳定，但并未明确规定必须在合同到期后的一定时间内完成续签。不过，为了避免因未及时续签而产生的法律风险，建议双方在合同到期前进行协商，并尽快完成续签手续。
法律建议：
- 对于用人单位而言，应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，在首次用工时及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险。
- 对于劳动者而言，如果用人单位未能在规定时间内签订书面劳动合同，可以依法维护自己的权益，如要求用人单位支付双倍工资等。
- 在书面劳动合同到期后，双方应当及时进行协商并续签合同，以保障劳动关系的稳定和双方的权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位未能在首次用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
- 如果因为未及时续签书面劳动合同而产生纠纷，双方可能需要通过法律途径解决，这可能会耗费双方的时间和精力，并可能产生额外的法律费用。
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