工程款拖欠时法院不支持利息的情况，通常涉及以下几个方面的原因：
合同未约定利息或约定不明：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，如果合同中未明确约定工程款拖欠的利息或违约金，法院在判决时可能不会主动支持利息的支付。合同是双方意思自治的体现，法院尊重合同中的约定，若合同无此约定，则视为双方未就利息达成合意。
- 建议：在签订合同时，应明确约定工程款支付的时间、方式以及逾期支付的利息或违约金，以保障自身权益。
利息约定过高或违反法律规定：
- 法律背景：即使合同中约定了利息，但如果约定的利率过高，超出了法律规定的上限（如LPR的四倍），法院在判决时可能会调整至合法范围内，甚至可能完全不支持过高的利息部分。
- 建议：在约定利息时，应了解并遵守相关法律法规，确保约定的利率在合法范围内。
未及时主张权利或证据不足：
- 法律背景：如果承包方在工程款拖欠后未及时向发包方主张权利，或者在诉讼过程中未能提供充分的证据证明工程款拖欠的事实及金额，法院可能因证据不足而不支持利息的请求。
- 建议：在工程款拖欠后，应及时向发包方发出催款通知，并保留好相关证据，如合同、结算单、催款记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
发包方提出合理的抗辩理由：
- 法律背景：在诉讼过程中，如果发包方能够提出合理的抗辩理由，如工程存在质量问题、承包方未按照合同约定完成工程等，法院可能会根据具体情况调整或不支持利息的请求。
- 建议：作为承包方，应确保工程质量符合合同约定，并按照合同约定的时间、方式完成工程，以避免发包方提出合理的抗辩理由。
法院根据公平原则和诚实信用原则进行裁量：
- 法律背景：在个别情况下，即使合同中有关于利息的约定，法院也可能根据公平原则和诚实信用原则，对利息的支付进行裁量，如认为要求支付利息对发包方显失公平或承包方存在过错等。
- 建议：在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、完整的证据和陈述，以便法院能够全面、客观地了解案件事实，并作出公正的判决。
若您遇到工程款拖欠且法院不支持利息的情况，可以根据上述分析检查自己的合同、证据及诉讼过程是否存在问题，并考虑是否需要进一步采取法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。