针对逾期一个月后发消息骚扰家人的情况，您可以通过以下法律途径解决，核心结论如下：

1. 明确骚扰行为的违法性
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若催收方通过短信、电话等方式频繁联系您的家人，甚至泄露您的债务信息，属于侵犯隐私权的行为。若对方使用辱骂、威胁等语言，还可能违反《治安管理处罚法》第42条，构成“公然侮辱他人”或“多次发送淫秽、侮辱、恐吓信息干扰他人正常生活”，可处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 立即取证并固定证据
   建议通过以下方式保存证据：

   • 截图保存骚扰短信内容（需显示发送号码、时间）；
     
   • 录制通话录音（需明确对方身份及骚扰内容）；
     
   • 记录骚扰发生的时间、频率及具体方式；
     
   • 若家人因骚扰产生医疗费用（如焦虑症就诊），保留相关票据作为间接损失证据。

3. 分情况采取应对措施

   • 若为银行或正规金融机构催收：
     根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第68条，催收仅能针对债务人本人，不得骚扰无关人员。您可拨打银行客服电话投诉，要求停止骚扰家人，并协商还款方案。若银行未整改，可向当地银保监会举报（电话：12378）。
     
   • 若为第三方催收公司：
     向催收公司发送书面《停止侵害告知函》（可通过邮件或短信留痕），明确要求其停止对家人的骚扰，并保留送达证据。若对方继续骚扰，可直接向公安机关报案，或向法院起诉要求赔偿精神损失。
     
   • 若涉及暴力催收（如威胁、恐吓）：
     立即报警，并依据《刑法》第293条之一（催收非法债务罪），若催收方使用暴力、软暴力手段，可能面临3年以下有期徒刑。

4. 通过法律程序彻底解决
   若骚扰持续且协商无果，可向法院起诉：

   • 案由：隐私权纠纷或名誉权纠纷；
     
   • 诉讼请求：要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿精神损失（一般5000元至5万元，视情节严重程度）；
     
   • 流程：准备起诉状、证据材料，向被告所在地或侵权行为地法院立案，通常3-6个月可审结。

温馨提示：逾期还款可能影响个人征信，建议优先与债权人协商还款计划（如延期、分期），从根源上减少催收压力。若需进一步协助处理证据固定或起诉流程，可直接向我咨询具体操作步骤。