在离婚诉讼中，如果第一次起诉时被告不来出庭，法院会根据具体情况和相关法律法规来作出相应处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、被告无正当理由拒不到庭的情况
缺席判决的可能性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，法院可以缺席判决。但需要注意的是，由于离婚案件涉及人身关系，法院在作出缺席判决时会特别谨慎，尤其是在没有充分证据证明夫妻感情确已破裂的情况下。
必须到庭的被告：
- 如果离婚案件涉及子女抚养权等关键问题，且被告不到庭就无法查明相关事实，法院可能会认定被告为必须到庭的被告。在这种情况下，如果被告经两次传票传唤仍无正当理由拒不到庭，法院可以对其采取拘传措施，强制其到庭。
二、被告下落不明的情况
公告送达程序：
- 如果被告下落不明，法院会采用公告送达的方式向被告送达传票等法律文书。自发出公告之日起，经过三十日即视为送达。
审理与判决：
- 公告期满后，法院会正常开庭审理。如果原告有足够证据证明夫妻感情确已破裂，法院可能会缺席判决准予离婚。然而，由于被告下落不明，难以查明事实，第一次判决离婚的情况相对较少。如果第一次判决不准离婚，待判决生效6个月后，原告可以再次起诉离婚，此时判决离婚的可能性会相对较大。
三、提高胜诉可能性的策略
积极收集证据：
- 原告应积极收集夫妻感情破裂、对方过错等相关证据，以支持自己的主张。这些证据可以包括通信记录、照片、视频、证人证言等。
寻求专业律师帮助：
- 专业律师能提供法律建议、指导收集证据，并代表原告出庭，确保权益得到充分保障。律师的专业知识和经验可以帮助原告更好地应对诉讼过程中的各种情况。
尝试庭外和解：
- 尽管被告未出庭，但原告仍可以尝试通过沟通达成和解或协议。这有助于减少诉讼时间和成本，更平和地解决离婚问题。如果双方能够达成和解，可以请求法院出具调解书或撤诉。
四、注意事项
- 原告在诉讼过程中仍需按照法律程序进行，提供充分证据来证明自己的主张。
- 如果被告有正当理由不能到庭，应提前向法院提出申请并提供相关证明材料，以申请延期审理。
- 法院在处理离婚诉讼时，会综合考虑案件的具体情况，包括夫妻感情是否确已破裂、财产分割、子女抚养等因素，以作出公正合理的判决。
综上所述，即使被告在第一次起诉离婚时不来出庭，原告仍可通过法律途径维护自己的权益。积极收集证据、寻求专业律师帮助以及尝试庭外和解都是提高胜诉可能性和促进问题解决的有效途径。