政府在没有征得业主同意的情况下私自占用小区公共区域，这一行为是违法的。以下从几个角度详细分析这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区公共区域属于全体业主共有，任何单位或个人未经法定程序不得擅自占用或改变其用途。政府作为行政机关，同样需要遵守这一法律规定，不能随意侵犯业主的合法权益。

2. 行政程序：

   • 政府如果因公共利益需要占用小区公共区域，应当通过合法的行政程序进行，如召开听证会、征求业主意见、给予合理补偿等。未经这些程序，政府擅自占用小区公共区域，就违反了行政程序合法性的原则。

3. 业主权益：

   • 业主作为小区公共区域的共有人，享有对其的使用权、收益权和处分权。政府未经业主同意擅自占用，侵犯了业主的合法权益，业主有权要求政府停止侵权行为，并恢复原状或赔偿损失。

4. 可能的法律后果：

   • 如果政府擅自占用小区公共区域，业主可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起行政诉讼或民事诉讼。法院在审理此类案件时，通常会根据相关法律法规和事实情况，判决政府停止侵权行为，并可能要求政府承担赔偿责任。

5. 建议与行动：

   • 如果业主发现政府擅自占用小区公共区域，首先应当收集相关证据，如照片、视频、政府文件等，以证明政府的侵权行为。
   • 接着，业主可以尝试与政府相关部门进行沟通协商，要求政府停止侵权行为并恢复原状。
   • 如果沟通协商无果，业主可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，政府在没有征得业主同意的情况下私自占用小区公共区域是违法的。业主应当了解自己的合法权益，并在必要时采取法律行动来维护这些权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。