快递公司丢失快递且不肯照价赔偿，这一行为可能构成违法，具体取决于快递公司的行为是否符合相关法律规定以及双方之间的约定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从合同法的角度：

   • 当您将快递交给快递公司时，双方之间就形成了一个运输合同关系。快递公司有义务按照约定的时间、地点和方式将货物安全送达收件人手中。
   • 如果快递公司在运输过程中丢失了货物，且无法证明是由于不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，那么快递公司就构成了违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于运输合同的规定，快递公司应当承担赔偿责任。赔偿的金额通常应当按照货物的实际价值来确定，即照价赔偿。如果快递公司不肯照价赔偿，就违反了合同法的规定。

2. 从消费者权益保护法的角度：

   • 作为消费者，您在使用快递服务时享有安全保障权、知悉真情权、公平交易权等合法权益。
   • 如果快递公司丢失了您的货物且不肯照价赔偿，这实际上侵犯了您的公平交易权和财产安全权。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者有权要求经营者提供符合质量要求的商品或服务，并有权获得相应的赔偿。因此，您有权要求快递公司照价赔偿您的损失。

3. 可能的法律后果：

   • 如果快递公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以通过与快递公司协商、向消费者协会投诉、向市场监督管理部门举报或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
   • 在民事诉讼中，如果法院认定快递公司构成违约或侵权，快递公司可能需要承担赔偿损失、支付违约金等法律责任。

给您的一些建议：

• 在寄送快递时，建议您选择信誉良好、服务规范的快递公司，并仔细阅读快递单上的条款和条件，了解快递公司的赔偿政策和流程。
• 如果快递丢失，您应及时与快递公司联系并保留好相关证据，如快递单、货物价值证明等，以便在需要时维护自己的权益。
• 如果与快递公司协商无果，您可以考虑向消费者协会或市场监督管理部门投诉，或者寻求法律援助通过法律途径解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。