在对方全责的情况下，若其不赔偿交通费，您可以通过沟通协商、申请调解、法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、沟通与协商
明确责任与赔偿：首先，与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责，并详细说明因交通事故导致的交通费损失，包括具体的费用项目和金额。例如，您可以说：“根据交通事故责任认定书，您在此次事故中负全责。我因处理事故和后续治疗产生了XX元的交通费，希望您能承担这部分费用。”
提供证据：向对方展示相关的交通费票据、乘车记录等凭证，以证明费用的真实性和合理性。同时，保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
联系保险公司：如果对方车辆购买了保险，您可以与其保险公司取得联系，提供事故责任认定书、交通费票据等材料，要求保险公司在责任限额内进行赔偿。
二、申请调解
交警部门调解：向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商。在调解过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，争取达成满意的赔偿协议。
人民调解委员会调解：您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解。调解成功后，双方会签订调解协议书，具有法律效力。
三、法律途径
发送催款函：在协商和调解无果的情况下，您可以考虑委托律师向对方发送催款函。催款函应明确指出赔偿责任和赔偿期限，作为保留证据和威慑对方的方式。如果对方在收到催款函后仍未履行赔偿义务，您可以进一步采取法律行动。
提起诉讼：若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据，包括事故责任认定书、交通费发票、乘车记录等，以证明您的主张。法院将依法审理此案，并作出公正的裁决。如果对方仍不履行判决确定的赔付义务，您可以在规定的期限内申请强制执行。
申请代位求偿：如果您自己的车辆也购买了保险，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿。由保险公司先行赔付您的损失，并取得向责任方追偿的权利。这样，您就可以更快地获得赔偿，而无需等待对方履行赔偿义务。
四、注意事项
诉讼时效：请注意，交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年。务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
证据收集：在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据。除了交通费票据外，还应包括事故责任认定书、医疗证明、现场照片等。
法律程序：如果您对法律程序或赔偿标准存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律指导和建议。
总结来说，面对对方全责但不赔交通费的情况，您应通过多种途径积极寻求解决，并确保在整个过程中保留好证据。如果协商和调解无果，您可以依法采取发送催款函、提起诉讼或申请代位求偿等法律措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。