核心结论：在退税租房合同中，若使用现金支付且没有支付凭证，可能会影响退税申请的审核通过。但可通过补充其他证据材料来证明租金支付事实，以提高退税申请的成功率。以下为具体分析：

1. 支付凭证的重要性：

   • 支付凭证是证明租金支付事实的关键证据，对于税务部门审核退税申请至关重要。没有支付凭证，税务部门可能难以确认租金是否真实支付，从而影响退税申请的审核结果。

2. 现金支付无凭证的应对策略：

   • 收集其他证据：尽管没有直接的支付凭证，但可以尝试收集其他能够证明租金支付事实的证据，如房东的收条、银行转账记录（如果部分租金通过银行转账支付）、租房期间的沟通记录（如短信、微信等）中提及租金支付的内容，以及租房合同中关于租金支付方式的约定等。
   • 房东的配合：与房东沟通，说明情况，请求房东出具书面证明或收条，确认租金已现金支付。房东的配合对于证明租金支付事实至关重要。
   • 税务部门的沟通：在提交退税申请时，主动向税务部门说明情况，提供上述收集到的其他证据材料，并解释现金支付的原因和无法提供支付凭证的困难。税务部门可能会根据具体情况进行综合判断。

3. 风险提示与建议：

   • 风险提示：没有支付凭证可能会增加退税申请被驳回的风险。税务部门在审核退税申请时，会严格依据相关法律法规和政策规定进行判断。
   • 建议：
     • 在未来的租房交易中，尽量使用银行转账等可追溯的支付方式，并保留好支付凭证。
     • 如果确实需要使用现金支付，务必要求房东出具书面收条，并妥善保管。
     • 在提交退税申请前，仔细核对所需材料，确保齐全且符合税务部门的要求。

4. 法律条款依据：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关规定，纳税人办理退税时，应提供真实、合法、有效的证明材料。虽然法律没有明确规定必须提供支付凭证，但支付凭证是证明租金支付事实的重要证据之一。因此，在缺乏支付凭证的情况下，纳税人需要提供其他能够证明租金支付事实的证据材料。