核心结论：当存单既抵押给银行又被法院冻结时，执行过程会涉及银行抵押权和法院执行权的协调，具体执行方式需根据抵押与冻结的先后顺序、债权性质等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若抵押权设立在先，法院冻结在后

• 银行抵押权优先：根据《民法典》第394条，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。若存单抵押给银行的时间早于法院冻结，银行有权在债务到期后直接以存单兑现款项优先受偿，法院冻结不影响银行优先受偿权的行使。
• 执行程序：
  1. 银行可向法院申请参与分配，主张优先受偿权；
  2. 法院在执行程序中会优先将存单款项划付给银行，剩余部分（如有）再用于清偿其他债权；
  3. 若存单金额不足以覆盖银行债务，银行可继续向债务人追偿剩余债务。

2. 若法院冻结在先，抵押权设立在后

• 法院冻结优先：根据《民事诉讼法》第242条，法院冻结的财产在冻结期间不得擅自处分。若法院冻结存单后，债务人又将其抵押给银行，该抵押行为可能因违反冻结效力而无效（除非银行不知情且无过错）。
• 执行程序：
  1. 法院可直接执行存单款项，用于清偿被冻结的债权；
  2. 银行若主张抵押权，需通过异议之诉或参与分配程序主张权利，但需证明其抵押权合法有效且无过错；
  3. 若银行抵押权被认定无效，银行可能需通过其他法律途径向债务人追偿。

3. 若抵押与冻结同时存在或时间接近，需审查具体情节

• 审查抵押与冻结的合法性：
  1. 若银行抵押权和法院冻结均合法有效，需根据《民法典》和《民事诉讼法》的优先顺序规则处理；
  2. 若存在恶意串通（如债务人与银行或债权人串通伪造抵押或冻结），相关行为可能被认定无效，法院可撤销抵押或冻结。
• 执行协调：
  1. 法院可组织银行、债权人、债务人协商，达成执行和解；
  2. 若协商不成，法院会根据债权性质、金额、抵押效力等因素综合判断执行顺序。

建议行动

1. 核实抵押与冻结的时间顺序：通过银行抵押合同、法院冻结裁定书等文件明确先后顺序；
2. 与银行和法院沟通：向银行说明冻结情况，向法院说明抵押情况，争取协调执行；
3. 咨询专业律师：若涉及复杂债权关系或大额资金，建议委托律师介入，通过法律程序维护权益。

总结：存单被抵押给银行又被法院冻结时，执行需优先审查抵押与冻结的先后顺序及合法性，再根据法律规定协调执行。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。